针对劳务派遣员工没有签劳动合同的情况，以下是详细的法律分析和建议：

1. 法律关系确认与责任主体

   • 事实劳动关系：即便未签订书面劳动合同，只要您实际提供了劳动且劳务派遣单位接受了劳动成果并支付了报酬，即构成事实劳动关系。
   • 责任主体：劳务派遣单位作为用人单位，负有与您签订劳动合同的法定义务。若未签订，劳务派遣单位需承担主要法律责任。同时，若实际用工单位在明知未签订合同的情况下仍使用您，则需承担连带责任。

2. 维权措施与步骤

   • 收集证据：
     • 保留工作证、工作服、考勤记录、工资发放记录等，以证明您与劳务派遣单位及实际用工单位之间的劳动关系。
     • 收集往来邮件、短信等电子证据，进一步佐证劳动事实。
   • 协商解决：
     • 主动与劳务派遣单位和实际用工单位沟通，要求签订劳动合同并支付因未签订合同而应得的补偿（如双倍工资差额）。
     • 在协商过程中，注意留存证据，如谈话录音、会议记录等，以备不时之需。
   • 投诉或举报：
     • 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或举报，请求其对违法行为进行查处。
   • 申请劳动仲裁：
     • 提交仲裁申请书及相关证据材料，包括证明存在事实劳动关系的材料和双方身份信息。
     • 仲裁请求可包括签订劳动合同、支付双倍工资差额、赔偿损失等。
   • 提起诉讼：
     • 若对仲裁裁决结果不满，可在规定期限内向人民法院提起诉讼，遵循诉讼程序并提供证据支持主张。

3. 法律责任与赔偿

   • 双倍工资差额：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权要求劳务派遣单位支付自第二个月起至补签前一日的双倍工资差额。
   • 经济补偿金：若因未签订合同导致劳动条件无法保障，您有权解除合同并要求经济补偿金。

4. 时效问题

   • 劳动者应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内申请仲裁。
   • 双倍工资的主张也有一年的时效限制，从用工满一个月的次日开始计算，最多可主张十一个月的双倍工资。

行动建议：

• 立即行动：不要拖延，尽快收集证据并采取上述维权措施。
• 保持冷静：在维权过程中保持冷静和理性，避免与劳务派遣单位或实际用工单位发生不必要的冲突。
• 咨询专业律师（此处虽为常规建议，但基于约束条件调整为）：若您在维权过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律指导和建议。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条、第八十二条
• 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条
• 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条、第七条

希望以上分析能对您有所帮助。若您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。