三方公司裁员不给员工补偿，这通常是不合法的，但具体是否需要补偿以及补偿的标准，需根据裁员的性质和原因来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、合法裁员与经济补偿
合法裁员的情况：
- 如果三方公司的裁员行为符合《劳动合同法》中关于经济性裁员的规定，如因生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等，且提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告后实施裁员的，那么公司应当向员工支付经济补偿。
- 经济补偿的标准：按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
无需支付经济补偿的特殊情况：
- 如果员工存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司裁员时可能无需支付经济补偿。但这种情况较为特殊，且需要公司有充分的证据证明员工的过错。
二、违法裁员与赔偿金
- 如果三方公司的裁员行为不符合《劳动合同法》的规定，如未提前三十日向工会或全体职工说明情况、未听取意见、未向劳动行政部门报告，或裁员理由不成立等，那么公司的裁员行为可能构成违法裁员。
- 违法裁员的后果：公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。这意味着，如果员工应得的经济补偿是一个月工资，那么公司需支付两个月的工资作为赔偿金。
三、员工维权途径
与公司协商：
- 员工可以首先尝试与公司的人力资源部门或管理层进行友好协商，明确指出根据法律规定公司裁员应给予经济补偿，并要求公司按照法律规定支付补偿金或赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在申请仲裁时，员工需要准备劳动仲裁申请书、相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、裁员通知、协商记录等）以支持自己的主张。
提起诉讼：
- 如对劳动仲裁结果不满意，员工可在规定时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要准备起诉状及相关证据材料，并参与庭审过程进行法庭调查、辩论等。
向劳动行政部门投诉：
- 员工还可以选择向当地的劳动行政部门投诉公司的违法行为。劳动行政部门有权对公司进行查处，并可能处以罚款等行政处罚。
四、建议与提醒
- 保留证据：在整个维权过程中，员工应保留好所有与裁员相关的证据，如裁员通知、协商记录、工资条等。这些证据将有助于员工在劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。
- 了解法律：员工应了解《劳动合同法》中关于裁员和经济补偿的相关规定，以便更好地维护自己的合法权益。
- 及时行动：如果员工认为公司的裁员行为不合法或未给予应有的经济补偿，应及时采取行动进行维权。拖延时间可能会影响员工的维权效果。
总结来说，三方公司裁员不给员工补偿通常是不合法的。员工应根据裁员的性质和原因判断公司是否应支付经济补偿或赔偿金，并通过协商、劳动仲裁、诉讼或向劳动行政部门投诉等途径来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。