建筑公司裁人却不赔偿员工，这一行为是否合法需分情况讨论。以下是从不同角度的详细分析：
合法裁员但需支付经济补偿的情形
经济性裁员：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，当建筑公司面临破产重整、生产经营严重困难、转产或重大技术革新等特定经济情况时，若裁员行为遵循了法定程序（包括提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告），则公司无需支付赔偿金，但需按照劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
劳动者存在严重过错：若劳动者存在如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成损害、与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作、以欺诈胁迫手段订立劳动合同、被依法追究刑事责任等情形，建筑公司可解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金。
违法裁员需支付赔偿金的情形
未遵循法定程序：若建筑公司裁员时未提前三十日向工会或者全体职工说明情况，未听取工会或者职工的意见，或未将裁减人员方案向劳动行政部门报告，则构成违法裁员。
不符合裁员条件：若建筑公司以非法定理由（如“末位淘汰”“架构调整”等）进行裁员，也属于违法裁员。
赔偿标准：在违法裁员的情况下，建筑公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，若劳动者在公司工作N年，则公司需支付2N个月的工资作为赔偿金。月工资的计算方式与经济补偿中的月工资相同。
劳动者的维权途径
协商调解：劳动者可首先尝试与建筑公司的人力资源部门或管理层进行友好协商，明确指出根据相关法律规定，公司裁员应给予经济补偿或赔偿金，并尝试达成和解协议。
申请劳动仲裁：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在申请仲裁时，需准备劳动仲裁申请书、相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、裁员通知、协商记录等）。仲裁流程包括提交申请、等待审查受理、参与开庭审理、等待仲裁庭作出裁决等步骤。
提起诉讼：如对劳动仲裁结果不满意，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼。诉讼流程包括准备起诉状及相关证据材料、向法院提交材料并等待立案受理、参与庭审过程、等待法院判决等步骤。
向劳动行政部门投诉：劳动者还可以选择向当地的劳动行政部门投诉建筑公司的违法行为，由行政部门对公司进行查处，并可能处以罚款等行政处罚。
总结与建议：
建筑公司裁人却不赔偿员工的行为是否合法，取决于裁员行为的合法性和程序性。若裁员行为合法且程序正当，公司可能无需支付赔偿金但需支付经济补偿；若裁员行为违法，则公司需支付赔偿金。作为劳动者，在面对公司裁员不给补偿的情况时，应首先了解自己的权益和公司的义务，然后尝试与公司协商解决；协商不成时，可依法通过申请劳动仲裁、提起诉讼或向劳动行政部门投诉等途径来维护自己的合法权益。在整个维权过程中，保留好相关证据至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。