面对公司裁员不赔偿的情况，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
确认裁员的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司裁员需满足法定情形，如企业破产重整、生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新等，并且需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告。若公司裁员不符合这些条件和程序，则属于违法解除劳动合同，员工有权要求赔偿。
与公司协商：
- 员工应首先尝试与公司的人力资源部门或管理层进行友好沟通，明确指出公司裁员未依法给予赔偿是不合理的，并要求公司按照法律规定支付相应的赔偿金或经济补偿。在协商过程中，可以引用《劳动合同法》中关于裁员补偿的具体条款，如“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”来增强说服力。
向劳动行政部门投诉：
- 若协商无果，员工可以向当地的劳动行政部门投诉公司的违法行为。投诉时需准备好相关材料，包括身份证、劳动关系证明材料（如劳动合同、工资条、工作证等）以及公司裁员的相关证据（如裁员通知等）。劳动行政部门有权对公司的违法行为进行调查，并责令其改正，支付赔偿金或经济补偿。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动行政部门的处理未能解决问题，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需注意时效（一般为一年），并准备好仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明材料以及公司裁员相关证据等。仲裁委员会将安排开庭审理，并根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。
提起诉讼：
- 若员工对仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院会对案件进行全面审查，并作出最终判决。在诉讼过程中，员工同样需要依靠充分的证据来维护自己的合法权益。
关于裁员赔偿标准：
- 合法裁员的经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若公司裁员属于违法裁员，则需依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
公司裁员不支付赔偿金的法律后果：
- 公司将面临劳动行政部门的责令限期支付赔偿金或经济补偿；
- 逾期不支付的，劳动行政部门将责令公司按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向员工加付赔偿金；
- 公司还可能面临劳动仲裁或诉讼的败诉风险，以及信誉和形象的损害。
总结与建议：
面对公司裁员不赔偿的情况，员工应保持冷静，依法行事。首先确认裁员的合法性，然后尝试与公司协商解决；协商不成时，可依次通过向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。