面对公司裁员不赔钱的情况，员工可以依法采取以下措施来维护自己的合法权益：
确认裁员的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，公司裁员必须满足法定情形和程序，如企业破产重整、生产经营严重困难等，并且需要提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告。若公司裁员不符合这些条件和程序，则属于违法解除劳动合同，员工有权要求赔偿。
与公司协商：
- 员工应首先尝试与公司的人力资源部门或管理层进行友好沟通，明确指出公司裁员未依法给予赔偿是不合理的，并要求公司按照法律规定支付相应的赔偿金或经济补偿。在协商过程中，可以引用《劳动合同法》中关于裁员补偿的具体条款，如第四十六条、第四十七条等，以增强说服力。
了解裁员赔偿标准：
- 合法裁员的经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若公司裁员属于违法裁员，则需依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商不成，员工可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为。投诉时需准备好相关材料，包括身份证、劳动关系证明材料（如劳动合同、工资条、工作证等）以及公司裁员的相关证据（如裁员通知等）。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查，并责令其改正，支付赔偿金或经济补偿。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理未能解决问题，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需注意时效（一般为一年），并准备好仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明材料以及公司裁员相关证据等。仲裁委员会将安排开庭审理，并根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。
提起诉讼：
- 若员工对仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院会对案件进行全面审查，并作出最终判决。在诉讼过程中，员工同样需要依靠充分的证据来维护自己的合法权益。
可能涉及的法律后果：
- 公司裁员不支付赔偿金将面临多方面的法律后果，包括劳动行政部门的责令限期支付、逾期不支付的加付赔偿金、劳动仲裁或诉讼的败诉风险以及信誉和形象的损害等。这些后果对公司而言是严重的，因此员工在维权过程中应保持理性，依法行事。
建议与提醒：
- 在整个维权过程中，保留好相关证据至关重要。员工应尽可能收集并保存与裁员相关的所有文件和记录，如裁员通知、协商记录、工资条等。
- 若遇到复杂情况或不确定如何操作时，建议及时咨询专业律师（即我本人，马长孝律师，专注于房产纠纷、房屋买卖、债权债务、刑事辩护、离婚财产纠纷、工伤赔偿领域），以获取更具体的法律指导和帮助。
面对公司裁员不赔钱的情况，员工应积极采取措施维护自己的合法权益，通过合法途径争取应得的赔偿金或经济补偿。