《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条主要规定了当事人申请再审的法定情形。当案件的判决、裁定存在特定错误或瑕疵时，当事人有权向上一级人民法院申请再审，以确保行政诉讼的公正性和当事人的合法权益。以下是对该条款的详细解释：

一、申请再审的法定情形

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：

1. 不予立案或者驳回起诉确有错误的：

   • 如果法院在立案审查或案件审理中错误地决定不予立案或驳回起诉，导致当事人的合法诉讼权益无法行使，这种决定即构成错误，应通过再审程序纠正。
   • 实例：当事人对行政机关的具体行政行为不服提起诉讼且符合立案条件，但法院无理由不予立案，此时当事人可依据此条款申请再审。

2. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：

   • 新发现的证据若对案件事实认定有实质性影响，足以改变原判决、裁定的事实基础，即可作为再审的依据。
   • 实例：在行政许可案件中，原审后发现的关键审批文件能证明行政机关违法，且该证据原审时未提供，可作为新证据申请再审。

3. 原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的：

   • 主要证据不足、未经质证或伪造，均会严重影响判决、裁定的公正性，因此需通过再审纠正。
   • 实例：行政处罚案件中，若主要证据是虚假的现场检查笔录，则基于该证据的判决、裁定应通过再审予以纠正。

4. 原判决、裁定适用法律、法规确有错误的：

   • 错误适用法律、法规会导致判决、裁定结果偏差，需通过再审来确保法律的正确适用。
   • 实例：行政征收案件中，若原审错误适用了较高的征收标准，而法律规定应适用较低标准，则属于适用法律错误，可申请再审。

5. 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的：

   • 诉讼程序的违反若可能影响案件的公正审判，如未依法送达文书、剥夺辩论权利等，即构成再审的理由。
   • 实例：若法院未按规定送达开庭传票，导致当事人未能参加庭审，影响了公正审判，当事人可据此申请再审。

6. 原判决、裁定遗漏诉讼请求的：

   • 法院若遗漏了当事人的部分诉讼请求，意味着当事人的部分合法权益未得到保护，需通过再审来弥补。
   • 实例：行政赔偿案件中，若原审只审理了撤销具体行政行为的请求，而遗漏了赔偿请求，当事人可申请再审。

7. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的：

   • 若原判决、裁定所依据的法律文书被撤销或变更，且这种变化影响了原判决、裁定的有效性，则应进行再审。
   • 补充解释：这一条款体现了法律文书在诉讼中的基础性作用，及其对判决、裁定稳定性和权威性的影响。

8. 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的：

   • 审判人员的违法行为若对案件公正性造成实质性损害，即构成再审的充分理由，以维护司法公正和权威。
   • 实例：若审判人员在审理过程中存在贪污受贿等行为，且这些行为影响了案件的公正性，当事人可申请再审。

二、申请再审的程序要求

1. 时间限制：当事人需在判决、裁定生效后六个月内提出再审申请。
2. 申请材料：再审申请书、原生效裁判文书、支持再审事由的证据材料。
3. 管辖法院：向作出生效裁判的上一级人民法院申请再审。
4. 审查结果：法院经审查认为符合再审条件的，裁定再审；认为不符合条件的，裁定驳回申请。

三、注意事项

1. 再审事由需具体明确：申请再审时，应逐一对应法条规定的事由，并提供充分证据。
2. 避免滥用再审程序：法院对再审申请审查严格，无正当理由的申请可能被驳回。
3. 及时行使权利：超过法定申请期限的，法院不予受理。

总结：《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条为当事人提供了纠正错误裁判的法定途径，其核心在于保障司法公正和当事人合法权益。申请再审需严格遵循法定条件和程序，确保事由成立且证据充分。对于符合条件的申请，法院应当依法启动再审，维护法治权威。如果您在行政诉讼中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。