在申请强制执行的流程中，如果对方已经履行了还款义务，您应当按照以下详细步骤来处理，以确保您的权益得到妥善保障，并促使案件能够顺利结案：
一、确认对方履行情况
首先，您需要仔细核对对方是否已经完全履行了判决或裁定所确定的全部义务。这包括但不限于本金、利息、迟延履行期间的债务利息等各项费用。您可以通过查看银行转账记录、收条等证据材料来确认这一点，确保没有遗漏或差错。
二、及时与执行法院沟通
告知执行进展：一旦确认对方已经履行了还款义务，您应立即联系执行法院，通过电话、书面材料或当面沟通等方式，向负责该案件的法官详细说明还款的具体情况，包括还款的时间、金额及方式等。
提交相关证明：同时，您需要整理并提交能够证明对方还款的证据材料，如银行转账记录、收条等。这些证据材料将帮助法院准确核实执行情况，确认案件是否已经执行完毕。
三、办理结案手续
提交结案申请：根据法院的要求，您可能需要填写必要的文件或表格，如结案申请书，正式向法院申请终结本案的执行程序。
领取法律文书：结案后，您应及时到法院领取执行结案通知书等法律文书。这些文书是案件处理完毕的官方证明，您应妥善保管以备日后需要。
四、解除相关执行措施
申请解除强制措施：如果在执行过程中，法院对被执行人采取了查封、扣押、冻结财产或限制高消费等措施，您应及时向法院提交书面申请，请求解除这些执行措施。
跟进解除进度：在提交申请后，您应密切关注法院解除执行措施的进度，确保被执行人的财产能够及时恢复正常状态，避免不必要的损失和影响。
五、确认款项并出具收据
核实还款金额：在收到款项后，您应再次核对收到的款项是否与生效法律文书确定的金额完全一致，确保没有遗漏或差错。
出具收款凭证：如有必要，您可以向对方出具收条或收款确认书，明确载明收到的款项金额、还款事项、收款日期等信息，并签字确认。这将作为双方之间款项结清的书面凭证。
六、考虑迟延履行责任（如适用）
如果对方在执行过程中存在迟延履行、拒不履行等行为，根据相关法律法规，您有权要求对方支付迟延履行期间的债务利息或承担其他相应的法律责任。这一点您可以与法院进行具体沟通，并根据实际情况决定是否追究。
综上所述，当对方在申请强制执行的流程中已经履行了还款义务时，您应及时与执行法院沟通、办理结案手续、解除相关执行措施，并确认款项并出具收据。这些步骤将帮助您确保权益得到妥善保障，并促使案件能够顺利结案。