结论：被单位开除三十一年后，再申请劳动仲裁很可能不会被受理，因为已经远远超过了劳动争议申请仲裁的一年时效期间。不过，您仍可通过其他途径尝试维护自己的权益。

详细分析：

1. 仲裁时效的限制： 根据我国《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这一时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于您被单位开除三十一年的情况，显然已经远远超出了这一法定的仲裁时效期间。因此，按照法律规定，仲裁机构通常会以超过仲裁时效为由不予受理此类劳动仲裁申请。

2. 特殊情况下的时效中止或中断： 虽然存在因不可抗力或者有其他正当理由导致仲裁时效中止或中断的法定情形，但对于三十年前的开除事件，除非存在极其特殊的时效中断、中止的法定情形（如您在此期间一直向单位主张权利、向有关部门请求权利救济等，且这些行为有充分的证据支持），否则很难再符合仲裁时效的要求。

3. 其他维护权益的途径： 尽管劳动仲裁的途径可能已经关闭，但您仍然有其他方式可以尝试维护自己的权益。例如：

   • 向劳动行政部门反映：如果涉及个人档案处理、社保权益等问题，您可以向当地的劳动行政部门反映情况，寻求相应的指导和帮助。
   • 向劳动监察部门投诉：如果您认为单位的开除行为存在违法违规之处，且该行为对您造成了实质性的损害，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。
   • 考虑诉讼等法律救济途径：在特定情况下，您还可以咨询我，了解是否有其他可能的法律救济途径，如诉讼等。不过，由于时间久远，相关证据可能已经灭失或难以收集，因此诉讼的难度和风险也会相应增加。

建议：

• 收集证据：如果您决定尝试维护自己的权益，首先需要尽可能收集与开除事件相关的证据，如开除通知、工资单、工作证等。这些证据将有助于证明您的权益受到了侵害。
• 咨询专业意见：在采取任何行动之前，建议您先向我咨询，了解您的具体情况和可能的法律救济途径。我可以根据您的具体情况，为您提供更具体、更专业的建议。

总之，虽然被单位开除三十一年后申请劳动仲裁的难度很大，但您并不完全丧失维护自己权益的可能。通过向劳动行政部门反映、向劳动监察部门投诉或咨询我等方式，您仍有可能找到适合自己的法律救济途径。