向未成年人售卖香烟属于违法行为，需承担民事赔偿、行政处罚责任，情节严重可能涉及刑事责任，具体赔偿和处罚方式如下：
一、民事赔偿
- 赔偿范围：若未成年人因购买或吸食香烟导致健康受损（如引发呼吸道疾病等），其监护人可要求售烟者赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；造成死亡的，需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 赔偿主体：直接向未成年人售烟的经营者或个人是赔偿主体。若经营者为店铺，店铺所有者或实际经营者可能需承担连带责任。
- 举证责任：监护人需提供证据证明未成年人健康受损与吸食香烟存在因果关系（如医疗诊断证明、购烟记录等），以及售烟者明知或应知对方是未成年人仍售烟的证据（如监控录像、证人证言等）。
二、行政处罚
- 处罚依据：根据《中华人民共和国未成年人保护法》第五十九条，禁止向未成年人销售烟、酒、彩票或者兑付彩票奖金。若违反，由文化和旅游、市场监督管理、烟草专卖、公安等部门按照职责分工责令限期改正，给予警告，没收违法所得，可以并处五万元以下罚款；拒不改正或者情节严重的，责令停业整顿或者吊销营业执照、吊销相关许可证，可以并处五万元以上五十万元以下罚款。
- 处罚程序：通常由市场监督管理部门或烟草专卖部门立案调查，收集证据（如购烟记录、未成年人身份证明、经营者陈述等），经审查后作出处罚决定。经营者有权陈述、申辩，对处罚不服可申请行政复议或提起行政诉讼。
三、刑事责任（极端情况）
若售烟行为导致未成年人死亡或严重健康损害，且经营者存在故意或重大过失（如明知未成年人有严重疾病仍售烟），可能涉嫌构成“过失致人死亡罪”或“过失致人重伤罪”，需承担刑事责任。但此类情况极为罕见，需结合具体案情判断。
四、建议
- 经营者：严格核实购烟者年龄，要求出示身份证件；在店铺显著位置张贴“禁止向未成年人售烟”标识；对疑似未成年人购烟者，可拒绝销售并劝导。
- 监护人：若发现未成年人购烟，可向市场监督管理部门或烟草专卖部门举报；若未成年人因吸烟健康受损，及时收集证据并咨询律师，通过法律途径维权。
如有具体案件或疑问，可直接向我咨询，我会结合案情提供详细法律分析。