结论：即使学校可能无责，仍有必要申请校责险理赔，但能否获赔需结合具体情况判断。以下从不同角度展开分析：

1. 校责险的理赔范围与学校责任的关系
   校责险的理赔核心在于“事故是否属于保险合同约定的保险责任范围”，而非单纯以学校是否有过错为前提。根据《学生伤害事故处理办法》及校责险通用条款，即使学校无责（如因学生自身故意或第三方过错导致伤害），若事故属于保险合同约定的“意外事故”或“保险责任范围”，仍可能获赔。例如：学生被同学推倒导致骨折，若保险条款涵盖“学生之间意外伤害”，则保险公司需理赔。

2. 学校无责的常见情形与理赔可能性

   • 学校已尽到管理职责：若学校在事故发生前已通过安全教育、现场监管等措施履行了法定管理义务（如定期开展防欺凌教育、事发时教师在场但未及时制止），根据《民法典》第1200条，学校可能不承担侵权责任。但校责险的理赔可能独立于侵权责任，需以保险合同为准。
     
   • 第三方过错导致伤害：若伤害由其他学生（如推人者）直接造成，根据《民法典》第1188条，应由推人者的监护人承担侵权责任。但校责险可能通过“附加第三者责任”条款对受害学生提供补偿，此时需确认保险合同是否包含此类条款。

3. 申请理赔的实务建议

   • 第一步：固定证据：立即收集事故现场照片、监控录像、目击证人证言、医疗记录等，证明伤害事实及因果关系。
     
   • 第二步：核查保险合同：要求学校提供校责险保单，重点查看“保险责任”“责任免除”“理赔流程”等条款，确认事故是否属于保障范围。
     
   • 第三步：同步主张多重救济：
     
     • 向推人者的监护人主张民事赔偿（侵权责任）；
       
     • 向学校申请校责险理赔（合同责任）；
       
     • 若符合条件，申请社保医保报销（社会救助）。
       
   • 第四步：注意时效限制：校责险理赔通常需在事故发生后一定期限内（如2年内）提出，逾期可能丧失权利。

4. 学校无责但保险仍可能赔付的典型场景

   • 保险条款扩展责任：部分校责险会扩展承保“无过失责任”，即无论学校是否有过错，只要发生约定事故（如学生意外受伤）即予赔付。
     
   • 公平责任原则适用：若法院根据《民法典》第1186条判决学校承担部分公平责任（如因经济能力差异酌情补偿），校责险可能覆盖该部分赔偿。
     
   • 保险代位求偿权：若保险公司先行赔付后，可向实际侵权人（推人者监护人）追偿，但此过程对受害学生无直接影响。

行动建议：立即向学校索要校责险保单，核对保险责任条款；同步委托家长向推人者监护人主张赔偿；若保险条款模糊或学校拒绝配合，可委托律师介入分析合同条款及事故责任，最大限度维护权益。