学生在学校被同学绊倒受伤，学校是否承担责任需根据具体情况综合判定。以下是对此问题的全面分析：
一、总体原则
学生在学校受到人身损害，学校的责任取决于学生的民事行为能力、学校是否尽到教育和管理职责，以及伤害的具体原因。
二、不同民事行为能力学生的责任判定
无民事行为能力人（不满八周岁的未成年人）
- 责任原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害的，学校应当承担侵权责任；但能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。即学校承担过错推定责任。
- 实际应用：对于这类学生，由于其认知和自我保护能力较弱，学校负有更严格的教育、管理义务。若学校不能证明自己已尽到相应职责，如未进行安全教育、事件发生时无老师及时制止等，则需承担责任。例如，若学校未对校园内的设施进行定期检查，导致地面存在障碍物，学生被绊倒受伤，学校可能需承担责任。
限制民事行为能力人（八周岁以上的未成年人）
- 责任原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害时，学校未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。即学校承担过错责任。
- 实际应用：这类学生有一定的认知和行为能力，学校需在其过错范围内承担责任。例如，若学校未对学生进行必要的安全教育，或在学生被绊倒受伤时未及时采取措施救助、处理，导致伤害后果扩大，则可能被视为未尽到教育、管理职责。
三、学校需承担责任的具体情况
- 学校存在过错：如校园设施设备存在问题（楼梯扶手松动、地面湿滑等）、活动安排不合理、现场缺乏有效管理等导致学生被绊倒受伤。
- 学校未尽到安全保障义务：若学校未对进出校园的人员进行严格管理，导致校外人员进入校园绊倒学生，且学校不能证明自己已尽到安全保障义务，则学校可能需承担相应的补充责任。
四、学校可能不承担责任的情况
- 学校已尽到职责：如学校已采取合理安全措施、进行必要安全教育，且学生被绊倒系由自身突发疾病、意外事件（如自己跑步时突然不慎摔倒）或第三人原因导致。
- 由第三人直接导致：若学生被绊倒受伤是由第三人的行为直接造成，如其他同学故意绊倒，应由该第三人承担侵权责任。但学校若未尽到安全保障义务，如未对校园内的行为进行及时管理，也需承担相应的补充责任。
五、赔偿问题
若学校被判定有责任，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金等费用。具体赔偿数额和标准需根据实际情况及法律规定确定。
六、实际操作建议
当学生在学校被同学绊倒受伤后，家长和学校应首先积极救治学生。之后可根据实际情况，通过协商、调解或诉讼等方式确定责任的承担。在追究责任时，应综合考虑上述各因素，确保责任判定的公正性和合理性。若家长对学校的处理结果有异议，或认为学校存在过错，可及时向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，学生在学校被同学绊倒受伤，学校的责任并非一概而论，而是需根据学生的民事行为能力状态、学校是否尽到教育和管理职责以及伤害的具体原因来综合判断。