结论：被同学推倒导致轻微骨折，能否走校责险取决于多个因素，包括学校是否购买了校责险、事故是否发生在校园内或学校组织的活动中、以及学校是否存在过错等。以下是对这些因素的详细分析：
一、校责险的基本概念
校责险，即校园责任保险，是一种针对学校可能面临的法律责任风险而设计的保险产品。它主要保障学校在教育教学活动中因疏忽或过失导致学生人身伤害或财产损失时，依法应承担的经济赔偿责任。
二、能否走校责险的关键因素
学校是否购买了校责险：
- 首先，需要确认学校是否已经购买了校责险。如果学校没有购买，那么显然无法通过校责险来获得赔偿。
事故是否发生在校园内或学校组织的活动中：
- 校责险通常覆盖的是在校园内或学校组织的活动中发生的事故。如果事故发生在校园外，且不是学校组织的活动，那么可能不属于校责险的保障范围。
学校是否存在过错：
- 校责险的赔偿通常基于学校的过错。如果学校在事故中存在疏忽或过失，如未尽到安全保障义务，那么学校可能需要承担赔偿责任，此时校责险可以发挥作用。
- 在本案例中，如果学校能够证明已经尽到了合理的安全保障义务，如提供了安全的校园环境、进行了必要的安全教育等，那么学校可能不需要承担赔偿责任，此时校责险也不会启动。
三、具体操作建议
及时报告学校：
- 发生事故后，应立即报告学校，并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等。
了解学校是否购买了校责险：
- 向学校相关部门咨询，了解学校是否购买了校责险以及保险的具体条款。
与保险公司沟通：
- 如果学校购买了校责险，且事故属于保险范围，那么可以与保险公司沟通，了解赔偿流程和所需材料。
寻求法律帮助：
- 如果对赔偿事宜存在争议，或者学校、保险公司拒绝赔偿，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、法律背景
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，学校对学生负有教育、管理、保护的义务。如果学校未尽到这些义务，导致学生受到人身伤害，学校应当承担侵权责任。
- 校责险作为一种商业保险，其赔偿范围和条件通常由保险合同约定。因此，在具体操作中，需要仔细阅读保险合同，了解保险的具体条款和赔偿范围。
总结与建议：被同学推倒导致轻微骨折能否走校责险，取决于学校是否购买了校责险、事故是否发生在校园内或学校组织的活动中、以及学校是否存在过错等因素。建议及时报告学校、了解保险情况、与保险公司沟通，并在必要时寻求法律帮助。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。