结论：针对您描述的情况，即上一个公司租用您的厂房但合同到期后搬走，然而其营业执照地址仍登记在您这里，您应当采取一系列措施来保护自己的权益并避免潜在的法律风险。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。
一、法律背景与风险分析
营业执照地址的法律意义：
- 营业执照上的地址是公司注册和经营的重要信息，它代表了公司的法定经营场所。如果公司搬离后未及时变更地址，可能导致工商、税务等部门无法准确联系到公司，进而可能给您带来不必要的麻烦。
潜在的法律风险：
- 行政责任：如果公司因未变更地址而违反相关行政法规，如工商登记管理规定，您作为厂房的所有者或出租者，可能因提供虚假地址信息而面临一定的行政责任（尽管这种责任通常较轻，但仍需避免）。
- 民事责任：如果公司因未变更地址而未能及时收到法律文书或通知，导致您承担了不应有的责任或损失，您可能有权向公司追偿。但这种情况下的举证和追偿可能较为复杂。
- 信誉风险：长期允许公司使用您的地址作为营业执照地址，可能影响您的商业信誉，尤其是在未来出租或出售厂房时。
二、法律建议与行动步骤
与公司沟通：
- 首先，您应尝试与该公司取得联系，要求其尽快办理营业执照地址的变更手续。这是最直接且有效的解决方式。
发送书面通知：
- 如果口头沟通无果，您可以向公司发送书面通知，明确要求其在一定期限内（如30日内）完成地址变更，并保留好通知的发送记录和公司的回执（如有）。
向工商部门反映：
- 如果公司拒不配合变更地址，您可以向当地工商行政管理部门反映情况，请求其协助督促公司变更地址。工商部门有权对公司进行行政处罚，并要求其限期改正。
考虑法律途径：
- 如果上述措施均无效，且您认为公司的行为已经给您造成了实际损失或潜在风险，您可以考虑通过法律途径解决。例如，您可以向法院提起诉讼，要求公司承担因未变更地址而给您造成的损失（如有），或者请求法院确认公司已不再使用您的厂房作为经营场所，并要求其变更营业执照地址。
三、后续预防措施
在租赁合同中明确约定：
- 在未来的租赁合同中，您可以明确约定承租方在搬离后必须及时办理营业执照地址的变更手续，并约定相应的违约责任。这样可以在一定程度上预防类似情况的发生。
定期检查与跟进：
- 在租赁期间及租赁期满后，您可以定期检查承租方的营业执照地址是否已变更，并及时跟进处理任何未变更的情况。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。