结论：收款方是否承担连带责任，需根据具体情况判断，主要看收款方与包工头之间的关系、收款行为的性质以及是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：

1. 收款方与包工头的关系：

   • 如果收款方是包工头的上级公司或发包方，且该收款行为是基于与包工头的合同关系（如工程承包合同），且收款方已按照合同约定支付了相应款项给包工头，那么通常情况下，收款方不承担包工头跑路后的连带责任。因为收款方已经履行了其合同义务，包工头的跑路行为与其无直接关联。
   • 如果收款方与包工头存在其他法律关系，如合伙、共同经营等，且收款行为涉及这些法律关系中的共同债务，那么收款方可能需要承担连带责任。这需要根据具体的法律关系和事实情况来判断。

2. 收款行为的性质：

   • 如果收款行为是合法的，且收款方没有过错（如未参与包工头的违法行为，未协助包工头逃避债务等），那么收款方通常不承担连带责任。
   • 如果收款行为存在违法或不当之处（如收款方明知包工头存在违法行为仍与其合作，或协助包工头转移资产以逃避债务等），那么收款方可能需要承担相应的法律责任，包括连带责任。

3. 是否存在过错：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果收款方在收款过程中存在过错（如未尽到合理的审查义务，导致包工头能够轻易跑路并逃避债务），那么收款方可能需要承担一定的赔偿责任，但不一定是连带责任，具体取决于过错程度和造成的损害后果。
   • 另外，如果收款方与包工头之间存在恶意串通、损害第三方利益的行为，那么根据法律规定，收款方可能需要与包工头承担连带责任。

建议：

• 对于您的情况，首先建议收集相关证据，如合同、付款记录、沟通记录等，以证明收款方与包工头之间的关系、收款行为的性质以及是否存在过错。
• 然后，您可以根据这些证据向当地劳动监察部门或法院寻求帮助，以确定收款方是否应承担连带责任。
• 在处理此类问题时，建议您咨询专业律师（即我本人，杨鑫律师，专注于劳动工伤等领域），以便更准确地判断法律责任和制定应对策略。

可能后果：

• 如果收款方确实存在过错或违法行为，且被认定需要承担连带责任，那么您可能有权要求收款方与包工头共同承担债务清偿责任。
• 如果收款方无过错且收款行为合法，那么您可能只能向包工头追讨债务，而无法要求收款方承担连带责任。