当您已经与公司连续签订了两次固定期限劳动合同，而公司选择不续签时，您有权根据相关法律法规申请经济补偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、经济补偿的支付条件
根据《劳动合同法》的相关规定，在二次固定期限劳动合同到期后，除非公司维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而您不同意，否则公司在终止劳动合同时应向您支付经济补偿。这意味着，如果公司没有提供合理的续签条件或者您同意续签但公司拒绝，您都有权要求经济补偿。
二、经济补偿的计算标准
经济补偿的计算主要依据您在公司的工作年限和劳动合同终止前十二个月的平均工资。具体来说：
- 每满一年支付一个月工资；
- 六个月以上不满一年的，按一年计算并支付一个月工资；
- 不满六个月的，支付半个月工资。
这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、维权步骤与建议
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，明确表达您的诉求和依据的法律法规。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，记录下沟通过程和结果，以备后续需要。
收集证据：
- 收集与工作相关的所有证据，包括劳动合同、工资单、工作记录、社保缴纳记录等。
- 这些证据将有助于证明您的工作年限、工资水平以及合同情况，是维权的重要依据。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。
- 劳动监察部门会调查事实，并可能责令公司支付经济补偿。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉没有得到满意的结果，您可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
- 在申请仲裁时，需要准备仲裁申请书和相关证据材料，并注意仲裁时效期间为一年。
司法救济途径：
- 如果对仲裁裁决结果不满意，您可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 如一审法院判决不服，您还可以在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 若仲裁委员会裁决公司支付经济补偿但公司不履行，您可依法向人民法院申请强制执行。
四、注意事项
- 在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 注重证据的收集和保存，确保所有证据都是真实、合法、有效的。
- 如果对法律法规不太了解，建议咨询专业律师以获取更具体的建议和帮助。
综上所述，当公司选择不续签已连续签订两次的固定期限劳动合同时，您有权要求经济补偿。通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径，您可以维护自己的合法权益。希望这些解答和建议能对您有所帮助。