当公司决定在第二次劳动合同续签时不进行续签时，关于赔偿的问题，这主要取决于劳动合同的具体内容、您的工作年限、是否满足签订无固定期限劳动合同的条件，以及公司的行为是否符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、经济补偿的支付标准与情形
根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动合同期满终止，且非因您个人原因（如您不同意在维持或提高劳动合同约定条件下续订）导致不续签时，公司应向您支付经济补偿。经济补偿的计算方式如下：
补偿计算方式：经济补偿按您在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资的确定：月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
特殊情形：如果您符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同等），且公司拒绝续签，这种行为可能构成违法终止劳动合同。在此情况下，您有权主张赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
二、赔偿金的情况
若公司违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，您有权选择继续履行劳动合同或要求赔偿金。若您不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
三、具体案例说明
假设您在公司工作了3年零8个月，劳动合同第二次到期后公司决定不续签，且您劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元。
四、维权途径
若公司不续签且不依法支付补偿或赔偿，您可通过以下途径维护自己的合法权益：
与公司协商：首先尝试与公司进行协商，明确表达您的诉求和法律依据，争取达成和解。
向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，他们会调查事实并责令公司支付经济补偿。
申请劳动仲裁：您还可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书和证据材料。
司法救济途径：若对仲裁裁决结果不满意，您可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的权益。
五、建议
在整个过程中，建议您保持冷静理性，注重证据收集，如劳动合同、工资支付记录、社保缴纳记录等，这些都是维权的重要证据。同时，如需更具体的建议或帮助，请咨询专业律师或法律机构。