当您的二次劳动合同到期，而公司选择不续签时，关于赔偿的问题，这主要依据《劳动合同法》的相关规定来处理。以下是我为您详细梳理的赔偿相关要点：
一、经济补偿的支付条件
一般情况：根据《劳动合同法》第四十六条第五项，除非公司维持或提高原劳动合同条件续订而您不同意，否则公司在终止劳动合同时应向您支付经济补偿。
特定免责情形：如果您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等，导致公司决定不续签劳动合同，那么公司无需支付经济补偿。
二、经济补偿的计算标准
基本标准：经济补偿按您在本公司工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算并支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资。
月工资定义：这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
高工资限制：如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、无固定期限劳动合同的订立与责任
订立条件：在连续订立二次固定期限劳动合同后，且您没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，若您提出或同意续订、订立劳动合同，除您提出订立固定期限劳动合同外，公司应当订立无固定期限劳动合同。
违法责任：如果公司违反此规定不与您订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起，公司需向您每月支付二倍的工资。
四、维权建议
沟通协商：在遇到合同到期不续签的情况时，建议您首先与公司进行沟通协商，了解公司的具体原因和态度。
保留证据：为确保维权成功，您应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明您的工作年限和工资水平。
寻求帮助：如果双方无法达成一致，您可以寻求劳动仲裁委员会或人民法院的帮助来维护自己的合法权益。
综上所述，当您的二次劳动合同到期而公司选择不续签时，您有权根据《劳动合同法》的相关规定要求公司支付经济补偿。同时，您也应了解自己的权益和维权途径，以确保自身权益得到妥善保护。