核心结论：女性超过五十岁且不符合退休条件，在法院起诉单位确认事实劳动关系后，可进一步要求单位承担未签劳动合同的双倍工资差额、补缴社会保险、支付违法解除劳动合同的赔偿金（如存在违法解除情形）或继续履行劳动合同（如要求继续工作）等。以下为详细分析：
一、要求单位承担未签劳动合同的双倍工资差额（如适用）
- 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 适用条件：若女性员工在超过五十岁前，单位未与其签订书面劳动合同，且该状态持续至起诉时，员工有权要求单位支付未签劳动合同期间的双倍工资差额。
- 注意事项：需注意仲裁时效问题，一般自知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。
二、要求单位补缴社会保险
- 法律依据：根据《社会保险法》等相关法律法规，用人单位有义务为员工缴纳社会保险。
- 适用条件：若单位未为员工缴纳社会保险，员工有权要求单位补缴。
- 操作方式：可向当地社会保险经办机构投诉，或作为劳动争议案件的一部分，在起诉时一并提出补缴社会保险的请求。
三、要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金（如存在违法解除情形）
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 适用条件：若单位以员工超过五十岁为由违法解除劳动合同（如未享受基本养老保险待遇且未达到法定退休年龄），员工有权要求单位支付赔偿金。
- 赔偿标准：赔偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的经济补偿。
四、要求单位继续履行劳动合同（如要求继续工作）
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。
- 适用条件：若员工希望继续在单位工作，且单位违法解除劳动合同，员工有权要求单位继续履行劳动合同。
- 注意事项：在实际操作中，需考虑员工与单位之间的信任关系是否已破裂，以及继续履行劳动合同是否具有可行性。
五、其他可能的要求
- 要求单位支付未休年假工资：若员工在单位工作期间未享受年假，有权要求单位支付未休年假工资。
- 要求单位支付加班费：若员工在单位工作期间存在加班情况，且单位未支付加班费，员工有权要求单位支付。
建议：在提出上述要求前，建议先收集相关证据，如工资单、工作证、考勤记录等，以证明与单位之间存在事实劳动关系及单位的违法行为。如有需要，可直接向我咨询具体操作步骤和注意事项。