结论：离婚后双方又同居16年，男方出轨，女方能否起诉取决于女方的诉求。若女方想起诉要求分割同居期间的财产，是可以的；若女方想起诉男方出轨要求赔偿或追究其他责任，则需根据具体情况判断，一般情况下直接起诉出轨行为本身可能难以获得法律支持，但若出轨行为涉及重婚等则可能构成刑事犯罪。
详细分析：
关于同居期间财产分割的起诉：
- 离婚后双方又同居，虽然这种同居关系在法律上并不被视为婚姻关系，但同居期间所得的财产，如果双方有约定，则按照约定处理；如果没有约定，且能够证明是双方共同劳动、经营或管理的财产，一般会被视为共同财产。
- 因此，如果女方想要起诉要求分割同居期间的共同财产，这是完全可以的。她需要收集相关证据，如共同劳动的证明、财产购买的凭证等，以证明这些财产是双方共同所有的。
关于因男方出轨而起诉的考量：
- 民事赔偿角度：在一般的同居关系中，出轨行为本身并不直接构成法律上的过错，因此女方直接起诉男方出轨要求赔偿可能难以获得法律支持。但如果出轨行为导致了女方在精神或经济上遭受了重大损失，且能够证明这种损失与出轨行为有直接因果关系，女方可能可以尝试提起侵权诉讼，但这种情况下的举证难度较大。
- 刑事责任角度：如果男方的出轨行为涉及重婚（即与他人登记结婚或以夫妻名义共同生活），则可能构成重婚罪。在这种情况下，女方可以向公安机关报案，要求追究男方的刑事责任。但需要注意的是，重婚罪的认定需要严格的证据支持，如结婚证、共同生活的照片或视频等。
建议：
- 如果女方想要起诉要求分割同居期间的财产，建议她尽快收集相关证据，并咨询专业律师以制定合适的诉讼策略。
- 如果女方认为男方的出轨行为涉及重婚或其他违法行为，建议她及时向公安机关报案，并保留好相关证据以便后续维权。
- 在任何情况下，女方都应该保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。
后续行动：
- 女方可以根据自己的实际情况和诉求，选择合适的法律途径来维权。
- 在整个过程中，女方可以随时向我咨询相关法律问题，我会根据她的具体情况提供专业的法律建议。