结论：是否继续在拖欠工资的情况下接受老板挽留并继续工作，需结合个人实际情况、老板的信誉及未来工资支付的可能性等多方面因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律角度
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”老板拖欠工资已违反法律规定，你有权要求老板立即支付拖欠的工资。
辞职权利：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：“用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：……（二）未及时足额支付劳动报酬的；……”因此，在老板拖欠工资的情况下，你有权选择辞职，且无需承担违约责任。
继续工作的风险：
- 若你选择继续工作，需警惕老板可能继续拖欠工资的风险。一旦老板再次拖欠，你可能面临更长时间的工资追讨过程，甚至可能需要通过法律途径解决。
二、实际角度
个人经济状况：
- 考虑你的个人经济状况，包括是否有足够的储蓄支撑你在寻找新工作期间的生活开销。若经济状况紧张，且老板承诺会尽快支付拖欠的工资，你可以考虑暂时接受挽留，但务必要求老板出具书面承诺，并明确支付时间。
老板信誉及未来支付可能性：
- 评估老板的信誉及未来支付工资的可能性。若老板过去有拖欠工资的历史，且此次挽留只是暂时稳住你，未来仍可能继续拖欠，那么继续工作可能并非明智之举。
职业发展机会：
- 考虑继续工作是否对你的职业发展有利。若这份工作能为你提供宝贵的经验或技能提升机会，且老板承诺会改善工资支付情况，你可以权衡利弊后做出决定。
三、建议与行动
与老板沟通：
- 与老板进行坦诚的沟通，明确表达你对拖欠工资的不满和担忧，要求老板给出具体的支付计划和时间表。
收集证据：
- 无论你选择继续工作还是辞职，都应收集并保存好与工资支付相关的证据，如工资条、银行转账记录、劳动合同等，以备不时之需。
咨询专业意见：
- 若你对工资支付问题或辞职决定存在疑虑，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
考虑法律途径：
- 若老板拒绝支付拖欠的工资，或你决定辞职后老板仍不支付，你可以考虑通过法律途径解决，如向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
最后提醒：在做出决定前，请务必权衡利弊，考虑个人经济状况、老板信誉及未来支付可能性等多方面因素。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。