结论：女方在离婚后又同居16年，男方出轨的情况下，女方是有权起诉男方的，但具体起诉的案由和法律效果需根据实际情况来分析。

分析如下：

1. 关于同居关系的法律性质：

   • 离婚后，双方若未办理复婚手续而继续同居，这种关系在法律上通常被视为同居关系，而非婚姻关系。同居关系本身并不受法律特别保护，但同居期间产生的财产、子女抚养等问题，法律会给予一定的关注和处理。

2. 关于男方出轨的法律后果：

   • 在同居关系中，一方出轨并不直接构成法律上的“过错”而需承担法律责任（如赔偿等），因为同居关系不同于婚姻关系，不享有婚姻法所规定的忠诚义务等。但是，如果出轨行为导致了同居关系的破裂，或者对另一方造成了精神损害等，受损方可以基于侵权责任法等相关法律规定，要求出轨方承担相应的民事责任，如赔偿精神损失等。不过，这种赔偿的认定和计算通常比较复杂，需要具体证据支持。

3. 女方可以起诉的案由：

   • 财产分割：如果同居期间双方有共同财产，女方可以起诉要求分割共同财产。根据《中华人民共和国民法典》中关于同居关系财产分割的相关规定（虽未直接规定同居关系，但实践中会参照类似情况处理），同居期间所得的财产，由当事人协议处理；协议不成的，由人民法院根据照顾无过错方的原则判决。
   • 子女抚养：如果双方有子女，女方可以起诉要求确定子女的抚养权、抚养费等。这是基于父母对子女的法定抚养义务。
   • 侵权责任：如前所述，如果男方出轨行为对女方造成了精神损害等，女方可以基于侵权责任法起诉要求赔偿。但需注意，这种赔偿的认定需要充分证据支持，且赔偿金额和范围可能因具体情况而异。

4. 实际操作建议：

   • 女方在起诉前，应尽可能收集相关证据，如同居期间的财产证明、子女抚养情况、男方出轨的证据等。
   • 女方可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 女方应根据自己的实际情况和需求，选择合适的案由进行起诉。
• 在起诉过程中，女方应积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和材料。
• 如果女方对法律程序或法律后果有疑问或不确定的地方，可以随时向我咨询，我会根据具体情况给予专业的法律建议和指导。