结论：新婚姻法（现《民法典》婚姻家庭编）下，同居三年后若双方未办理结婚登记，则不构成法定婚姻关系，其财产分割主要依据一般共有财产处理原则，而非直接适用婚姻关系中的财产分割规则。以下是详细分析：
一、财产分割的基本原则
约定优先原则：
- 如果同居双方对财产的归属、分配等有明确的书面或合法有效的口头约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应首先按照双方的约定来分割财产。例如，双方共同出资购买房产时明确各自所占份额，分割时即按此比例进行。
无约定或约定不明时的处理：
- 在没有约定或约定不明确的情况下，需要综合考虑各种因素来进行财产分割。这包括双方的出资比例、贡献大小、共同生活的实际情况等。
- 如果能够证明双方对某项财产的出资比例，一般会按照出资比例来确定双方在该财产中所占的份额，进而进行分割（按份共有）。
- 如果无法确定出资比例或贡献大小，通常会认定为共同共有，并均等分割财产，但会适当考虑共有人对共有财产的实际贡献等因素。
二、具体财产类型的分割规则
房产：
- 一方全额出资购买且登记在该方名下的房产，一般认定为该方的个人财产。但若另一方能证明有出资或对房产有其他贡献，可能会获得相应补偿。
- 双方共同出资购买的房产，不论登记在一方还是双方名下，一般会认定为双方的共有财产，并按照共有财产的分割原则进行处理。例如，若一方支付首付，另一方还贷，可按实际贡献比例分配产权。
存款/投资：
- 共同经营所得收益按贡献度分配。
- 个人工资收入若无混同使用则归各自所有。
- 共同投资产生的收益，如股票、基金等，一般按照出资比例或双方约定进行分割。
贵重物品：
- 考虑购买时间和资金来源。同居初期购买的贵重物品若由单方出资，通常归该方所有。
债务：
- 同居期间为共同生产、生活而形成的债务，一般应认定为共同债务，由双方共同承担偿还责任。
- 个人因私事产生的债务，如赌博所欠债务，应由该方自行承担。
三、特殊情形的处理
家庭贡献补偿：
- 一方因抚育子女、照料老人等付出较多义务的，可主张适当经济补偿。例如全职照顾家庭的一方在分割财产时可要求另一方支付家务劳动价值对应的补偿金。
过错责任调整：
- 存在重大过错（如家暴、出轨）导致关系破裂的，法院可能酌情减少过错方的财产分配比例。但需提供报警记录、医疗诊断等有效证据支持主张。
四、法律建议
签订书面协议：
- 为避免不必要的纠纷和损失，建议双方在同居期间尽量签订书面的财产分割协议，明确各自的财产权益。
保留证据：
- 保留转账记录、财产凭证、聊天记录等材料，必要时可通过公证强化证据效力。这些证据在财产分割时将起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如遇财产分割问题无法协商解决，可向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
示例说明：
假设甲和乙同居三年，期间共同出资购买了一套房产，甲支付了首付，乙负责还贷。在分割财产时，如果双方没有书面约定，那么法院可能会根据双方的出资比例和贡献大小来分配房产。如果甲能证明首付是其个人积蓄，而乙能证明还贷是其工资收入，那么法院可能会判决甲拥有房产的大部分份额，乙拥有剩余份额，并可能要求甲对乙进行一定的经济补偿。
总之，同居三年后的财产分割问题需要根据双方的具体情况和约定来确定。在处理此类问题时，应遵循相关法律法规和公平原则，确保双方的合法权益得到妥善保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。