“依法履职或者答复”的核心含义是：行政机关或相关主体在履行职责或作出答复时，必须严格依照法律规定进行，确保程序合法、内容合法、结果合法。 具体可从以下角度理解：

1. “依法履职”的内涵

   • 主体合法性：履职主体必须是法律授权的行政机关、法律法规授权的组织或受委托的组织（如《行政处罚法》第17条规定的授权依据）。
     
   • 权限合法性：履职行为必须在法定职权范围内进行，不得越权（如市场监管局无权对交通违法行为作出处罚）。
     
   • 程序合法性：履职需遵循法定程序（如听证、告知、送达等），程序违法可能导致行为无效（如《行政许可法》第69条规定的撤销情形）。
     
   • 内容合法性：履职结果需符合法律目的和原则（如行政处罚需与违法行为的事实、性质、情节相当）。

2. “依法答复”的内涵

   • 答复的强制性：对公民、法人或其他组织的申请（如信息公开、行政许可申请），行政机关有依法答复的义务（如《政府信息公开条例》第36条规定的答复时限）。
     
   • 答复的合法性要求：
     
     • 形式合法：需以书面形式作出（特殊情况可口头，但需记录）；
       
     • 内容合法：答复需明确、具体，且符合法律规定（如拒绝答复需说明理由和依据）；
       
     • 时限合法：需在法定期限内答复（如《行政复议法》第31条规定的复议答复期限）。
       

3. “依法履职或答复”的实践意义

   • 对行政机关：是依法行政的基本要求，违反可能导致行政行为被撤销、确认违法或承担国家赔偿责任（如《国家赔偿法》第4条）。
     
   • 对公民、法人：是维护合法权益的保障，若行政机关未依法履职或答复，可通过行政复议、行政诉讼等途径维权（如《行政诉讼法》第12条规定的受案范围）。
     

总结：无论是履职还是答复，核心均在于“依法”，即主体、权限、程序、内容均需符合法律规定。若您遇到行政机关未依法履职或答复的情形，可进一步向我咨询具体维权路径。