员工请病假且非工伤的情况下，厂里是需要支付工资的，但具体支付标准需根据相关法律法规及公司政策综合判断。以下是对这一问题的详细解析：

一、法律依据与规定

1. 《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》：该意见明确规定，职工患病或非因工负伤治疗期间，企业需按规定支付病假工资或疾病救济费。这一规定确保了员工在病假期间的合法权益。

2. 《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》：该规定进一步明确了医疗期的长度，根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，员工有权享受病假工资或疾病救济费。

二、病假工资的支付标准

1. 计算基数：

   • 劳动合同有约定的，按约定执行；若集体合同（工资集体协议）标准高于劳动合同，则按集体合同标准确定。
   • 若劳动合同、集体合同均未约定，可由用人单位与职工代表通过工资集体协商确定；若无任何约定，则统一按劳动者本人所在岗位正常出勤的月工资的70%确定。但计算基数不得低于当地最低工资标准。

2. 计算系数：

   • 根据职工连续工龄的不同，病假工资的计算系数也有所不同。一般来说，连续工龄越短，计算系数越低；连续工龄越长，计算系数越高。具体系数范围从60%（连续工龄不满2年）到100%（连续工龄满8年及以上）不等。

3. 计算公式：

   • 病假工资 =（计算基数/21.75）×计算系数×病假天数。这个公式可以帮助员工准确计算自己应得的病假工资。

4. 保底与封顶：

   • 保底标准：每月职工疾病或非因工负伤休假待遇不得低于本企业月平均工资的40%，且不得高于本人原工资水平及本市上年度职工月平均工资。若企业月平均工资的40%低于当年本市最低工资标准的80%，则需补足至该标准。
   • 封顶标准：病假工资或疾病救济费最高不得超过本人原工资水平及本市上年度职工月平均工资。

三、特殊情况说明

• 工伤：若劳动者因工伤需要请假治疗，则在停工留薪期内，其原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这与非工伤病假的情况有所不同。
• 事假：事假是因个人原因请假，通常用人单位不支付工资。因此，员工在请事假时需明确这一点。

四、权益维护建议

若工厂未按规定支付病假工资，劳动者可通过以下途径维护自身权益：

1. 与工厂协商：首先尝试与工厂进行协商，了解未支付病假工资的原因，并寻求解决方案。

2. 向当地劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：若劳动监察部门无法解决问题，劳动者可申请劳动仲裁或提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，员工在请病假且非工伤的情况下，厂里是需要支付工资的。具体支付标准需根据相关法律法规及公司政策综合判断。若遇到工厂不按规定支付病假工资的情况，劳动者应依法维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。