公司若违法辞退员工，确实会面临一系列严重的法律后果。以下是对此问题的详细解答，旨在帮助您全面理解公司违法辞退员工可能面临的处罚及应对方式。

一、支付经济赔偿金

公司违法辞退员工，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准依据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的月工资指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二、继续履行劳动合同

在特定情况下，如劳动者要求且劳动合同能继续履行，公司应恢复其工作岗位并按原工资待遇支付工资。若公司拒绝履行，劳动行政部门有权责令其改正。

三、劳动行政部门的处罚

劳动行政部门有权对公司违法辞退员工的行为进行监督检查，并责令其改正。若公司经责令改正后仍不改正，或存在其他严重违法行为，劳动行政部门可对公司处以罚款，具体标准依地区规定和违法程度而定。此外，根据《企业信息公示暂行条例》，行政处罚信息将被公示，对公司声誉和形象造成负面影响。

四、劳动争议仲裁或诉讼

员工若认为公司辞退行为违法，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对裁决不服的可向人民法院提起诉讼。若公司被认定违法辞退员工，除需支付赔偿金或继续履行合同外，还需承担仲裁或诉讼费用。同时，仲裁或诉讼结果公开，可能影响公司声誉和形象，对商业合作、招聘等产生负面影响。

五、可能的刑事责任

在极端情况下，若公司的直接负责主管人员或其他直接责任人员违法解除或终止劳动合同，且情节严重，可能构成犯罪，需依法追究刑事责任。

应对建议：

为避免违法辞退员工带来的法律后果，公司应建立健全的人力资源管理制度，加强法律培训，提高法律意识。在处理员工关系时，确保合法合规地管理员工，遵循相关法律法规进行辞退操作。若确实需要辞退员工，应提前与员工沟通，解释辞退原因，并按照法律规定支付相应的经济补偿。

总之，公司违法辞退员工将面临支付赔偿金、行政处罚、劳动争议仲裁与诉讼以及可能的刑事责任等多重法律后果。因此，公司应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性，以维护良好的企业形象和避免不必要的法律风险。