针对您提出的“外地人在本地怀疑自己犯罪，回老家后应该如何处理”的问题，这实际上涉及到了刑事诉讼中的自首、立功以及跨地区案件处理等多个方面。以下是我为您提供的详细解答：
一、关于自首
如果您怀疑自己犯罪，并决定回老家处理，首先应当考虑的是自首。自首是指犯罪嫌疑人或被告人在其犯罪行为未被司法机关发觉，或虽被发觉但司法机关尚未对其传讯、采取强制措施之前，以及正被追捕、通缉期间，主动投案并如实交代自己罪行的行为。
自首的认定：自首需要满足两个条件，一是主动投案，二是如实交代自己的罪行。如果您回老家后，主动向当地公安机关投案，并如实交代自己的犯罪行为，那么您就可以被认定为自首。
自首的法律后果：根据《刑法》的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。因此，自首是减轻刑事责任的一个重要途径。
二、关于跨地区案件处理
由于您是在外地涉嫌犯罪，回老家处理时可能会涉及到跨地区案件的处理问题。
案件移送：如果您在老家投案后，当地公安机关认为案件不属于其管辖范围，可能会将案件移送至有管辖权的公安机关处理。这通常涉及到案件线索的排查和移送程序，如参考信息中提到的监狱管理机关与原办案侦查机关之间的案件线索移送。
协作配合：在跨地区案件处理中，各地公安机关、人民检察院、人民法院之间需要加强协作配合，确保案件的顺利办理。这包括案件线索的共享、证据的调取、犯罪嫌疑人的押解等方面。
三、关于回老家后的具体处理步骤
主动投案：首先，您应当主动向老家的公安机关投案，并如实交代自己的犯罪行为。这是自首的关键步骤。
配合调查：投案后，您需要配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息。这有助于公安机关尽快查明案件事实，作出正确的处理决定。
等待处理结果：在配合调查的同时，您需要等待公安机关的处理结果。如果案件被移送至其他地区处理，您也需要配合相关部门的调查和审判工作。
四、其他建议
咨询律师：在处理此类问题时，建议您咨询专业的律师。律师可以为您提供法律咨询和辩护服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
保持冷静：面对涉嫌犯罪的情况，保持冷静是非常重要的。不要惊慌失措或逃避责任，而是应当积极面对问题，寻求合法的解决途径。
综上所述，如果您怀疑自己犯罪并决定回老家处理，应当主动投案并如实交代自己的罪行，以争取自首的认定和从轻处理。同时，您也需要了解跨地区案件处理的相关程序和要求，并积极配合相关部门的调查和审判工作。希望这些解答能对您有所帮助。