当保单的投保人和被保人都身故时，保单的处理方式会涉及多个方面，以下是一些详细的处理建议和法律解释：

一、保单含有投保人身故豁免责任的情况

1. 情况概述：如果保单中包含了投保人身故豁免条款，这通常见于教育金保险或重疾险等。在此情况下，投保人身故后，无需再缴纳后续保费，保险合同依然有效，被保险人（若其也身故，则涉及后续继承问题）原本应享受的保险保障在合同有效期内继续存在（但需注意，若被保险人也已身故，则保险金的给付将依据合同条款及受益人设定进行）。不过，由于被保险人也已身故，实际保障已无法直接享受，但保险金的给付流程会启动。

2. 处理流程：

   • 及时通知：受益人或相关人员（如法定继承人）应尽快联系保险公司，报告投保人和被保险人身故的情况。
   • 提交证明材料：按照保险公司的要求，提供投保人和被保险人的死亡证明、身份证、保单等相关文件。
   • 保险公司审核：保险公司将审核提交的材料，确认无误后，根据合同条款处理保险金给付或豁免后续保费等事宜。

二、保单指定了身故受益人的情况

1. 情况概述：如果投保时已指定身故受益人，且该受益人在投保人和被保险人身故时仍然健在，则保险金将由该受益人领取。但在此案例中，由于被保险人也已身故，若受益人指定的是基于被保险人身故的给付，则受益人可领取保险金。若受益人先于被保险人或与被保险人同时身故，且未指定其他受益人，则保险金将作为投保人的遗产处理。

2. 处理流程（以受益人健在且符合领取条件为例）：

   • 及时报案：受益人需在规定时间内向保险公司报案。
   • 准备理赔材料：收集保险合同、受益人身份证件、投保人和被保险人的死亡证明、户籍注销证明等，具体要求可咨询保险公司。
   • 提交申请：携带准备好的理赔材料至保险公司，填写理赔申请书，正式申请领取保险金。
   • 保险公司审核：保险公司将对提交的材料进行核实，确保情况真实无误。
   • 领取保险金：审核通过后，保险公司按合同约定支付保险金给身故受益人。

三、保单未指定身故受益人的情况

1. 情况概述：若投保时未指定身故受益人，或受益人先于投保人和被保险人身故且未指定其他受益人，则保险金将作为投保人的遗产，依据《民法典》规定的法定继承顺序分配。

2. 处理流程：

   • 确定继承人：所有法定继承人需共同确定分配意见。
   • 办理继承公证：前往公证处办理继承公证，证明其合法的继承身份和继承份额。
   • 申请理赔：继承人携带公证书、保险合同、死亡证明等材料至保险公司申请理赔。
   • 保险公司审核与支付：保险公司审核材料无误后，将保险金支付给各继承人。

四、特殊情况与注意事项

1. 变更投保人（若保单允许且有必要）：在投保人和被保险人都身故的情况下，通常不再涉及变更投保人的问题。但如果是在投保人身故后、被保险人身故前，且保单带有投保人豁免等权益，被保险人或其监护人可向保险公司申请变更投保人（如由其他法定继承人担任），以确保保单的持续有效性（但此情况不适用于本题案例）。

2. 保单贷款与退保：如果保单存在未清偿的贷款或需要退保，通常需要由投保人或其法定继承人办理。但在投保人和被保险人都身故的情况下，这些操作将变得复杂，可能需要通过法律程序解决。

3. 及时通知与保留证据：无论何种情况，都应及时通知保险公司，并妥善保管好所有与保险合同和身故相关的文件和证据。

4. 法律咨询：在处理过程中，如遇任何疑问或不确定之处，建议直接向我咨询，以更好地维护自身合法权益。

综上所述，当保单的投保人和被保人都身故时，保单的处理方式将取决于保单条款、受益人设定以及法定继承顺序等多个因素。务必仔细阅读保险合同中的相关条款，并遵循上述处理建议，以确保合法合规地处理保单事宜。