业主私自在小区栽车厘子树是否违法，主要取决于种植地点及行为是否违反相关规定或侵害他人权益。以下从不同角度为您详细分析：

一、合法种植情况

1. 自有空间内种植

   • 如果业主在其拥有合法产权的私人空间内（如独栋别墅的私家花园、自家阳台或院子）种植车厘子树，且不违反小区管理规约、不影响建筑物安全、不干扰其他业主正常生活，那么这种行为通常是不构成违法的。

2. 公共区域种植但获准情况

   • 若业主大会或业主委员会同意，并且按照规定办理了相关手续，那么在公共区域种植车厘子树可能不被认定为违法。例如，经全体业主共同商议决定，在公共绿地的合适位置统一规划种植果树，以增加小区景观和业主福利，同时遵循物业管理要求进行管理，此情况下的种植行为通常是合法的。

二、违法种植情况

1. 违反物业管理规定

   • 小区的公共绿地、道路、楼道等属于全体业主共有，由物业管理公司按照《物业管理条例》和相关规定进行管理和维护。
   • 未经相关部门或全体业主同意，私自占用公共区域种植车厘子树，违反了《物业管理条例》第五十条的规定，即业主、物业服务企业不得擅自占用、挖掘物业管理区域内的道路、场地，损害业主的共同利益。
   • 物业管理公司有权要求行为人停止侵害行为并恢复原状。

2. 违反城市绿化相关法规

   • 部分城市制定了城市绿化管理条例，对城市公共绿地的使用和保护有明确要求。
   • 若小区公共区域的绿化属于城市绿化的一部分，私自种植车厘子树可能破坏原有绿化规划，从而违反城市绿化法规，面临罚款等处罚。

3. 侵害其他业主权益

   • 私自种植车厘子树若遮挡阳光、影响通风、吸引蚊虫等，将构成对其他业主相邻权的侵害。
   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，受侵害的业主有权要求行为人排除妨碍并赔偿损失。

三、建议与注意事项

• 了解小区规定：在种植前，业主应详细阅读小区管理规约，了解小区的具体规定，确保种植行为符合小区要求。
• 获取种植许可：主动与物业沟通，获取种植许可，避免后续纠纷。如果计划在公共区域种植，最好通过业主大会或业主委员会进行决策，并办理相关手续。
• 考虑邻居意见：确保种植行为不影响他人的正常生活和权益，避免引起邻里矛盾。
• 遵守法律法规：遵守相关法律法规和城市绿化管理条例，确保种植行为的合法性。

总结来说，业主私自在小区栽车厘子树是否违法，需综合考虑种植地点、是否获得许可、是否违反相关规定或侵害他人权益等因素。如果您有具体的种植计划或遇到相关纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。