在父亲不在、母亲去世的情况下，财产的分配并非简单地只给儿子或女儿，而是根据法定继承顺序和原则进行分配。以下是对此问题的详细分析：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在母亲去世的情况下，若父亲已先去世，且母亲的父母（即子女的祖父母或外祖父母）也已去世或放弃继承，则母亲的遗产将由其子女（即儿子和女儿）共同继承。

2. 继承份额的确定：

   • 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这意味着儿子和女儿将平等地继承母亲的遗产，除非存在特殊情况，如继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务等，这些情况下可能会适当调整继承份额。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果母亲在去世前留下了遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产的分配将按照遗嘱或协议的内容进行。在这种情况下，儿子和女儿的继承份额可能不再均等，而是根据遗嘱或协议的具体规定来确定。
   • 如果存在其他继承人（如母亲的父母未去世且未放弃继承），或者存在对母亲尽了主要扶养义务的非法定继承人（如养子女、继子女等），这些情况也可能影响遗产的分配。

4. 实际操作建议：

   • 在处理此类遗产继承问题时，建议首先收集并整理相关证据，如母亲的死亡证明、亲属关系证明、遗嘱或遗赠扶养协议（如有）等。
   • 接着，可以与所有继承人进行协商，尝试达成遗产分配的共识。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请调解等。

总结来说，在父亲不在、母亲去世的情况下，财产的分配将遵循法定继承顺序和原则进行。儿子和女儿作为第一顺序继承人，将平等地继承母亲的遗产（除非存在特殊情况或遗嘱/遗赠扶养协议另有规定）。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。