结论：在超市下楼梯时卡住脚导致电梯卡停，是否需要赔偿取决于具体情况，包括超市是否存在过错、您自身是否存在过错以及双方过错的比例等。以下从不同角度进行分析：
一、超市的责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 如果超市的楼梯或电梯存在设计缺陷、维护不当或未设置明显的安全警示标志等，导致您卡住脚并电梯卡停，超市可能因未尽到安全保障义务而需要承担赔偿责任。
过错程度：
- 超市的责任大小取决于其过错程度。如果超市能够证明其已经尽到了合理的安全保障义务，如定期维护电梯、设置警示标志等，那么其责任可能会减轻或免除。
二、您自身的责任
注意义务：
- 作为消费者，您在超市购物时也有注意自身安全的义务。如果您在下楼梯时未注意脚下情况，如穿着不合适的鞋子、未扶稳扶手等，导致卡住脚并电梯卡停，您自身也可能存在一定的过错。
过错比例：
- 如果您自身存在过错，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。因此，您可能需要承担一部分责任，具体比例根据双方过错的大小来确定。
三、赔偿范围与计算
赔偿范围：
- 如果超市需要承担赔偿责任，赔偿范围通常包括您的医疗费、误工费、护理费、交通费等因事故导致的直接经济损失。如果造成残疾或死亡，还可能包括残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
计算公式（以医疗费为例）：
- 医疗费赔偿金额 = 诊疗费 + 医药费 + 住院费 + 其他（如检查费、治疗费等）
- 具体数额需根据您实际发生的费用来确定。
四、建议与行动
收集证据：
- 如果您认为超市存在过错并希望获得赔偿，建议首先收集相关证据，如事故现场的照片、视频、医疗记录、费用单据等。
协商与调解：
- 您可以尝试与超市进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，可以向当地的消费者协会或人民调解委员会申请调解。
法律途径：
- 如果调解无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明超市的过错以及您因此遭受的损失。
总结：在超市下楼梯时卡住脚导致电梯卡停是否需要赔偿，需根据超市和您自身的过错程度来确定。如果您认为超市存在过错并希望获得赔偿，建议收集相关证据并尝试与超市协商或通过法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。