若因电梯故障导致您被困且造成人身或财产损失，您有权要求责任方赔偿，具体流程和依据如下：

1. 明确责任主体
   首先需确定电梯的管理方或维护方（如物业公司、电梯维保公司）。根据《民法典》第1198条，公共场所的管理人（如物业公司）未尽到安全保障义务造成他人损害的，应承担侵权责任。若电梯故障因维保公司未及时维修导致，维保公司可能需承担连带责任。

2. 收集证据
   赔偿请求需以证据为基础，建议立即采取以下行动：

   • 现场取证：拍摄电梯故障时的照片、视频，记录被困时间、地点及现场情况（如电梯编号、楼层显示异常等）。
     
   • 报警或联系物业：要求物业或维保人员到场处理，并保留报警记录、物业维修工单或通话录音。
     
   • 医疗记录：若因被困导致身体不适（如恐慌症发作、缺氧头晕等），及时就医并保存诊断证明、医疗费发票。
     
   • 财产损失证明：如随身物品损坏（手机、手表等），需提供购买凭证或维修发票。

3. 协商赔偿
   向责任方（物业或维保公司）提出书面赔偿请求，明确赔偿项目（如医疗费、误工费、财产损失、精神损害抚慰金等）。根据《民法典》第1183条，若被困导致严重精神损害（如长期恐惧电梯），可主张精神损害赔偿，但需提供充分证据（如心理咨询记录）。

4. 投诉或诉讼
   若协商无果，可采取以下途径：

   • 向监管部门投诉：向当地市场监督管理局（特种设备安全监察科）举报电梯维保违规，或向房管部门投诉物业不作为。
     
   • 提起民事诉讼：以侵权纠纷为由起诉责任方，要求赔偿实际损失。诉讼中需提交证据证明责任方存在过错（如未定期维保、未及时救援）且损失与电梯故障存在因果关系。

提示：若电梯故障因自然灾害（如地震）或不可抗力导致，责任方可能免责，但需结合具体案情判断。建议优先通过协商或投诉解决，若损失较大或责任方拒不配合，可委托律师介入调查取证并提起诉讼。