结论前置：在房产遗产继承已经判决份额的情况下，若有一方长期强占房产，其他继承人是有权索求租金赔偿的。以下是详细分析：
一、法律依据与原则
继承权与财产权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人依法享有继承权，对被继承人的财产享有占有、使用、收益和处分的权利。在房产遗产继承中，各继承人按照判决确定的份额享有相应的财产权。
物权保护：
- 房产作为不动产，其物权受法律保护。任何侵犯物权的行为，包括非法占有、使用等，都应承担相应的法律责任。
二、租金赔偿的请求权基础
非法占有导致的损失：
- 若一方长期强占房产，导致其他继承人无法正常使用或出租该房产，从而遭受了租金损失，那么其他继承人有权要求强占方赔偿这部分损失。
公平原则与侵权责任：
- 根据公平原则和侵权责任法，强占方因其非法行为给其他继承人造成了损失，应当承担赔偿责任。租金损失作为直接经济损失，是可以要求赔偿的。
三、具体操作与建议
收集证据：
- 其他继承人应收集相关证据，如房产证、继承判决书、强占行为的证据（如照片、视频、证人证言等）以及租金损失的计算依据（如市场租金水平、出租合同等）。
协商与调解：
- 在提起诉讼前，可以尝试与强占方进行协商或调解，寻求和解的可能性。如果协商或调解无果，再考虑通过法律途径解决。
提起诉讼：
- 若协商或调解无果，其他继承人可以向人民法院提起诉讼，要求强占方停止侵害、返还房产并赔偿租金损失。在诉讼过程中，应充分举证，证明自己的损失和强占方的违法行为。
执行与强制措施：
- 如果法院判决强占方赔偿租金损失，但强占方拒不履行判决，其他继承人可以申请法院强制执行。法院有权采取扣押、冻结、划拨等强制措施，确保判决得到执行。
四、特殊情况与注意事项
房产使用现状与投入：
- 如果强占方在强占期间对房产进行了装修、维护等投入，这部分投入可能会在赔偿计算中予以考虑。但强占行为本身并不改变其非法性，其他继承人仍有权要求赔偿租金损失。
诉讼时效：
- 注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，其他继承人应在知道或应当知道权利被侵害之日起三年内提起诉讼。
举例说明：假设一套房产被继承后，判决由三个继承人各占三分之一份额。但其中一个继承人长期强占该房产，导致其他两个继承人无法出租或使用。在这种情况下，其他两个继承人可以收集证据，如市场租金水平、出租合同（如果曾出租过）等，证明自己的租金损失，并向法院提起诉讼要求强占方赔偿。
后续建议：如果您或他人遇到类似情况，建议及时收集证据并咨询专业律师（即我本人，何胡律师，专注于房产纠纷等领域），以便更好地维护自己的合法权益。