教师被判刑后，开除公职的步骤通常包括以下核心环节，具体流程需结合地方性法规及单位内部规定执行：

1. 生效刑事判决的确认
   根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。

   • 需以法院生效的刑事判决书为前提（一审判决后未上诉/抗诉，或二审终审判决）。
     
   • 若教师被判处缓刑，根据《公职人员政务处分法》第十四条，仍可能被开除（因缓刑属于刑罚执行方式，不影响“被判处刑罚”的定性）。

2. 单位启动处分程序

   • 调查与取证：学校或教育主管部门需对教师的犯罪事实、判决结果进行核实，并形成书面材料。
     
   • 听取陈述申辩：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十四条，单位应告知教师拟处分内容及依据，并允许其陈述、申辩（可书面或口头）。
     
   • 集体讨论决定：处分决定需经单位领导班子集体讨论，形成书面决议（需记录参会人员意见及表决结果）。

3. 正式作出开除决定

   • 单位需制作《开除处分决定书》，明确处分依据（如《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条）、生效时间及救济途径。
     
   • 决定书需送达教师本人（直接送达或邮寄送达，留存送达凭证）；若教师拒收，可留置送达或公告送达。

4. 处分决定的备案与执行

   • 备案：根据地方规定，处分决定需报上级教育主管部门或人社部门备案（如《山东省事业单位工作人员处分办法》要求15日内备案）。
     
   • 执行：
     
     • 停发工资、社保：自处分决定生效之日起，停止发放工资及缴纳社保（部分地区可能允许保留基本生活费至执行完毕）。
       
     • 解除聘用合同：根据《事业单位人事管理条例》第十九条，开除处分即意味着聘用合同解除，单位需出具解除证明。
       
     • 档案转移：将处分决定归入教师个人档案，并协助办理档案转递手续（如转至户籍地人才市场）。

5. 救济途径的告知

   • 处分决定书中需明确告知教师有权申请复核（对处分决定不服，可自知道之日起30日内向原处分单位申请复核）或申诉（对复核结果不服，可自收到复核决定之日起30日内向同级事业单位人事综合管理部门提出申诉）。
     
   • 复核、申诉期间不停止处分执行，但若复核、申诉机关认定处分违法，需撤销或变更处分决定。

注意事项：

• 若教师为党员，还需同步启动党纪处分程序（根据《中国共产党纪律处分条例》第三十二条，被依法判处刑罚的党员，应给予开除党籍处分）。
  
• 地方性法规可能对流程有细化规定（如广东省要求开除决定需经教职工代表大会或教代会主席团审议），需结合当地政策执行。
  

如有具体案件细节（如判决罪名、刑期、地方政策等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您分析流程细节。