结论：员工在上下班途中发生车祸且对方全责的情况下，若该伤害被认定为工伤，公司确实需要按照相关规定支付员工原来的工资（在停工留薪期内），并且还需承担其他相应的工伤赔偿责任。
详细分析：
一、工伤认定条件
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，员工在上下班途中，如果受到非本人主要责任的交通事故伤害，应当被认定为工伤。在此案例中，由于交通事故是对方全责，员工本人不承担责任，因此符合工伤认定的条件。
二、公司支付原工资的情况
停工留薪期内：
- 员工因工作遭受事故伤害需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，在员工因工伤需要治疗而无法工作的期间，公司需要继续支付其原来的工资。
- 停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊可适当延长，但延长不得超过12个月。
工资支付标准：
- 停工留薪期内的工资支付标准通常为员工受伤前的月平均工资。如果员工有加班费、奖金等额外收入，这些也应计入月平均工资中。
三、公司其他工伤赔偿责任
除了支付停工留薪期内的工资外，公司还需承担以下工伤赔偿责任：
医疗费用：
- 员工因工伤产生的医疗费用，包括住院费、手术费、药费等，应由公司或工伤保险基金支付。
伤残津贴：
- 如果员工经鉴定构成伤残，根据伤残等级，公司或工伤保险基金需按月支付伤残津贴。伤残津贴的标准根据伤残等级和员工的月平均工资确定。
一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金：
- 当工伤职工本人提出解除或终止劳动关系时，公司或工伤保险基金需支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
四、处理流程与注意事项
及时申请工伤认定：
- 员工应在规定时间内（一般为事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。公司也应在30日内申报，以确保员工权益得到保障。
提交必要材料：
- 申请工伤认定时，需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同）、医疗诊断证明或交通事故责任认定书等。
交通事故赔偿与工伤赔偿的关系：
- 在实际处理中，员工通常应先按照交通事故责任向对方要求赔偿。对于交通事故赔偿不足的部分，再依据工伤认定结果，按照工伤赔偿程序向公司或工伤保险基金主张权益。
建议：
- 如果您或您的同事在上下班途中发生了交通事故且对方全责，请及时报警并请求公安机关交通管理部门进行事故责任认定。
- 同时，尽快向公司报告并申请工伤认定，以确保自己的权益得到保障。
- 如果在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。