结论：在事业单位工作九年多但签的是劳务派遣合同的情况下，不能直接判定与事业单位存在劳动关系，劳动关系存在于您与劳务派遣单位之间，但您与事业单位可能存在实际用工关系。以下从不同角度为您详细分析：

一、劳务派遣中的法律关系

1. 劳务派遣单位与劳动者的关系：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括签订劳动合同、支付劳动报酬、缴纳社会保险等。
   • 在您的情况下，劳务派遣单位是与您签订劳动合同的法定主体，因此您与劳务派遣单位之间存在劳动关系。

2. 劳务派遣单位与用工单位的关系：

   • 劳务派遣单位与用工单位（即事业单位）之间签订的是劳务派遣协议，该协议约定了派遣岗位、人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式等事项。
   • 事业单位作为用工单位，负责提供劳动条件、进行劳动管理，但并不直接与劳动者建立劳动关系。

二、实际用工关系与劳动关系的区别

1. 实际用工关系：

   • 尽管您与事业单位没有直接的劳动关系，但您实际上在事业单位工作，接受其管理，从事其安排的工作任务。
   • 这种实际用工关系并不等同于劳动关系，但它可能成为判断是否存在事实劳动关系的一个因素（不过在劳务派遣中，这一因素通常被劳务派遣协议所覆盖）。

2. 事实劳动关系的认定：

   • 事实劳动关系通常指的是未签订书面劳动合同，但劳动者实际为用人单位提供劳动，并接受其管理的情况。
   • 在劳务派遣中，由于劳动者已经与劳务派遣单位签订了劳动合同，因此一般不存在事实劳动关系的问题。

三、特殊情况下的劳动关系认定

1. 逆向劳务派遣：

   • 如果事业单位为了规避法律责任，先与劳动者解除劳动关系，再通过劳务派遣的方式将劳动者派遣回原岗位工作，这种行为被称为“逆向劳务派遣”。
   • 在这种情况下，如果劳动者能够证明事业单位是实际用人单位，且劳务派遣只是形式上的安排，那么可能认定劳动者与事业单位之间存在劳动关系。但这种情况需要具体的证据支持，且司法实践中认定较为严格。

2. 劳务派遣协议无效或未履行：

   • 如果劳务派遣协议因违反法律、行政法规的强制性规定而被认定无效，或者劳务派遣单位未按照协议履行义务（如未支付劳动报酬、未缴纳社会保险等），那么劳动者可能有权要求事业单位承担相应的法律责任。但这种情况并不直接等同于认定劳动者与事业单位之间存在劳动关系。

四、建议与行动

1. 审查劳务派遣协议：

   • 您可以要求劳务派遣单位或事业单位提供劳务派遣协议，了解协议中的具体条款和约定，以明确各方的权利和义务。

2. 收集证据：

   • 如果您认为自己的权益受到侵害，可以收集相关证据（如工作证、工资单、考勤记录、工作邮件等），以证明您与事业单位之间的实际用工关系以及劳务派遣单位或事业单位的违法行为。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果您对劳务派遣中的法律关系或自己的权益有疑问，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。

4. 考虑维权途径：

   • 如果您认为自己的权益受到侵害，可以考虑通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。在选择维权途径时，建议您根据具体情况和法律规定来做出决策。