结论：与劳务派遣公司签订劳动合同后，一般不能与用人单位确认劳动关系，但在特定情况下可能存在例外。
分析说明：
一般原则：
- 在劳务派遣关系中，劳动者与劳务派遣公司签订劳动合同，形成劳动关系。劳务派遣公司作为用人单位，负责劳动者的招聘、管理、工资支付等事务。
- 用工单位（即实际使用劳动者的单位）与劳务派遣公司签订劳务派遣协议，根据协议约定使用劳动者，但并不直接与劳动者形成劳动关系。
- 因此，在正常情况下，劳动者与用工单位之间不存在劳动关系，劳动者不能直接与用工单位确认劳动关系。
例外情况：
- 事实劳动关系：如果用工单位直接对劳动者进行管理、指挥，并支付工资，而劳务派遣公司仅形式上存在，未实际履行用人单位的职责，那么可能构成事实劳动关系。在这种情况下，劳动者有可能与用工单位确认劳动关系。但这种情况较为特殊，需要具体证据支持。
- 劳务派遣无效：如果劳务派遣协议因违反法律法规（如未取得劳务派遣资质、派遣岗位不符合法律规定等）而被认定为无效，那么劳动者可能直接与用工单位形成劳动关系。然而，这种情况也较为罕见，且需要法律程序的确认。
法律建议：
对于劳动者：
- 在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，明确自己的用人单位是劳务派遣公司还是用工单位。
- 如果对劳动关系有疑问或争议，可以收集相关证据（如工资单、工作证、考勤记录等），并向劳动争议调解仲裁机构或法院申请确认劳动关系。
对于用工单位：
- 在使用劳务派遣劳动者时，应确保与劳务派遣公司签订合法有效的劳务派遣协议，并明确双方的权利义务。
- 避免直接对劳务派遣劳动者进行管理、指挥或支付工资，以减少被认定为事实劳动关系的风险。
可能后果：
- 如果劳动者错误地认为与用工单位存在劳动关系，并据此提起劳动争议仲裁或诉讼，可能会因证据不足或法律关系认定错误而败诉。
- 如果用工单位被认定为与劳动者存在事实劳动关系或劳务派遣无效，可能需要承担用人单位的法律责任，如支付工资、经济补偿金、社会保险费等。
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