结论前置：离婚三年后，你依然可以起诉要求孩子的母亲支付抚养费，以确保孩子的正常生活和教育需求得到满足。父母对子女的抚养教育义务不因离婚而消除，无论离婚多久，未履行支付抚养费义务的一方都应承担相应的法律责任。

法律依据与详细分析

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，首先应由双方协议确定；若协议不成，则由人民法院判决。此外，该条款还明确指出，原有的协议或判决并不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。这就表明，即便离婚多年，只要存在需要，都可以就抚养费问题采取法律手段。

二、具体情形分析

1. 未约定抚养费或约定不明确

   • 如果在离婚时，双方未就抚养费进行明确约定，或约定内容模糊不清，你作为直接抚养子女的一方，有权在离婚三年后向法院提起诉讼，要求孩子的母亲支付抚养费。法院会综合考虑孩子的实际需要、父母的经济能力以及当地的生活水平，来确定合理的抚养费数额。

2. 约定或判决的抚养费数额不足

   • 随着时间的推移，原定的抚养费可能因物价上涨、孩子教育费用增加或突发疾病等因素而变得不足以满足孩子的实际需求。在此情况下，你可以以孩子的名义向法院起诉，请求适当增加抚养费。法院会全面评估各种因素，以决定是否支持增加抚养费的申请。

3. 对方未按约定或判决支付抚养费

   • 如果离婚时双方已就抚养费的支付达成协议或由法院作出了判决，但孩子的母亲未按时履行支付义务，你可以在离婚三年后向法院提起诉讼，要求她支付拖欠的抚养费。法院将根据具体情况，判令她支付欠款，并可能采取强制措施以确保执行。

实际操作建议

在决定起诉前，你需要准备充分的证据材料，如离婚协议或判决书、孩子的实际需要证明（如教育、医疗等费用单据）、对方的经济能力证明等。这些证据将有助于法院更准确地判断抚养费的数额和支付方式。

同时，作为直接抚养子女的一方，你应密切关注孩子的成长需求和生活变化，及时与对方沟通抚养费问题。如果对方拒绝支付或支付不足，应及时采取法律手段维护孩子的合法权益。

最后，如果你在处理抚养费纠纷过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和诉讼指导。