离婚三年后让孩子起诉对方要抚养费是可以的。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据与抚养义务

1. 抚养义务的持续性：根据我国法律规定，父母对子女有抚养教育的义务，这一义务不因父母离婚而消除。离婚后，不直接抚养子女的一方应当负担部分或者全部抚养费。只要孩子未成年或无法独立生活，抚养方就有权要求对方支付抚养费。即便离婚时没有约定抚养费，或者约定暂不支付，之后抚养方也可以起诉要求对方支付。
2. 诉讼时效的适用：基于身份关系产生的抚养费请求权不适用诉讼时效规定。也就是说，无论离婚多久，只要孩子符合需要抚养的条件，抚养方都可以随时起诉要求对方支付抚养费。

起诉的具体要点

1. 准备相关证据：在起诉时，需要向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据。证据可以包括离婚协议（如果有）、孩子的出生证明、能够证明对方未履行抚养义务的材料等。例如，如果孩子因为上学、患病等原因导致开销增大，可以提供相应的学费支出凭证、医疗费用发票等，以证实孩子确实还需要抚养。
2. 明确诉讼请求：起诉状中要写清原被告信息、诉讼请求、事实和理由。诉讼请求可以包括要求对方支付拖欠的抚养费，以及按照一定标准支付后续的抚养费等。

不同情况下的处理

1. 原定抚养费不够用的情况：如果有原定抚养费不够用、孩子患病上学花费增加等正当理由，子女可以要求增加抚养费。在起诉时，除了上述基本证据外，还需要提供能够证明需要增加抚养费的相关证据，如孩子因上学导致的额外学费支出、因患病产生的医疗费用等。
2. 子女成年后仍有抚养需求的情况：一般而言，抚养费给到子女成年时截止。不过，若子女成年后仍有抚养需求，比如还在接受高中及其以下学历教育，或者因残疾等因素无法独立生活，这种情况下，父母依旧有给付抚养费的责任。此时起诉要求对方支付抚养费，同样需要提供能够证明子女需要抚养的相关证据。

总之，离婚三年后让孩子起诉对方要抚养费在法律上是可行的。如果你在抚养费纠纷方面还有其他问题，可以直接向我咨询。