当父母双方都过世时，遗产的继承问题需要依据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规来处理。以下是一个详细且有条理的解答，帮助您理解整个继承流程：

一、明确遗产范围

首先，需要确定哪些财产属于遗产。遗产是指被继承人（即过世的父母）死亡时遗留的个人所有财产及法律规定可继承的其他财产权益。这包括但不限于：

• 房产：无论是婚前购买还是婚后共同购买，只要属于被继承人的份额，都可作为遗产。
• 存款：被继承人在银行的存款。
• 股票、基金等投资：被继承人名下的投资产品。
• 珠宝、艺术品等贵重物品：被继承人个人所有的贵重物品。

特别说明：如果财产是夫妻共同财产，如婚后购买的房产，那么应先分割出一半归在世的配偶所有（如果配偶也已过世，则全部作为遗产），剩余部分才作为被继承人的遗产进行分配。

二、确定继承方式及顺序

继承方式主要有三种：遗赠扶养协议、遗嘱继承和法定继承。它们的优先级顺序是：遗赠扶养协议优先，遗嘱继承次之，法定继承最后。

1. 遗赠扶养协议：如果存在合法有效的遗赠扶养协议，那么按照协议执行，由承担生养死葬义务的组织或个人受遗赠。

2. 遗嘱继承：如果有合法有效的遗嘱，那么按照遗嘱内容分配遗产。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承，也可以将财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。

3. 法定继承：如果没有遗赠扶养协议或遗嘱，或者遗嘱无效部分所涉及的遗产，那么按照法定继承办理。法定继承人分为两顺序：

   • 第一顺序：配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
   • 第二顺序：兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹和有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。

三、遗产分配原则

在法定继承中，遗产的分配原则如下：

• 一般均等原则：同一顺序继承人继承遗产的份额应均等。
• 特殊情况调整：
  • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应予照顾。
  • 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可多分。
  • 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分。
  • 继承人协商同意的，可不均等分配。

四、继承的办理流程

1. 办理继承公证：继承人需要携带被继承人的死亡证明、遗产证明、身份证明及亲属关系证明等材料至公证处办理继承公证。公证机构会审查确认后出具继承公证书。

2. 产权过户等手续：凭继承公证书等相关文件，继承人可以到相关部门办理遗产的产权过户登记等手续。例如，房产需要到不动产登记机构办理过户，银行存款可以凭公证书支取。

五、专业建议

在实际操作中，遗产继承可能涉及复杂情况，如继承人之间对遗产分配存在争议、遗产涉及多个国家或地区的法律等。此时，建议及时咨询专业律师，通过协商、调解或诉讼等方式妥善解决，确保合法权益得到保障。

总之，父母双方都过世后的遗产继承问题需要综合考虑多个方面，包括遗产范围、继承方式及顺序、遗产分配原则以及继承的办理流程等。希望以上解答能够帮助您更好地理解和处理这一问题。