事业编人员与单位之间一般构成劳动关系。以下从不同角度为你详细分析：

法律关系认定角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》第二条的规定，中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。

事业编人员虽然其编制性质与普通企业员工有所不同，但事业编人员同样接受事业单位的管理，按照事业单位的要求提供劳动，并从事业单位领取劳动报酬。这种管理与被管理、提供劳动与支付报酬的关系，符合劳动关系的本质特征。因此，事业编人员与事业单位之间通常被认定为劳动关系。

特殊情况说明

尽管事业编人员与事业单位之间一般构成劳动关系，但也存在一些特殊情况。例如，某些事业单位中的工作人员可能并不直接与事业单位建立劳动关系，而是通过劳务派遣等方式与劳务派遣公司建立劳动关系，再由劳务派遣公司派遣到事业单位工作。在这种情况下，事业编人员与事业单位之间并不直接构成劳动关系，而是与劳务派遣公司构成劳动关系。不过，这种情况并不改变事业编人员本身与事业单位之间基于工作关系而产生的法律联系，只是劳动关系的主体发生了变化。

法律后果与权益保障

既然事业编人员与事业单位之间一般构成劳动关系，那么事业编人员就享有劳动法规定的各项权益，如获得劳动报酬、休息休假、社会保险和福利等。同时，事业单位也有义务遵守劳动法的规定，保障事业编人员的合法权益。如果事业单位违反劳动法的规定，侵害事业编人员的权益，事业编人员有权依法维护自己的合法权益，包括向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁、向人民法院提起诉讼等。

总结与建议：事业编人员与单位之间一般构成劳动关系，享有劳动法规定的各项权益。如果你作为事业编人员，在劳动关系中遇到任何问题或权益受到侵害，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。