当父母过世且未留下遗嘱时，其遗产的继承将遵循《中华人民共和国民法典》中规定的法定继承原则。以下是一个详细且清晰的解答，旨在帮助您理解并处理这一情况：
一、法定继承的基本原则
法定继承是依据法律规定来确定继承人的范围和顺序，以及遗产的分配方式。在父母未立遗嘱的情况下，这一原则将直接适用。
二、法定继承人的范围和顺序
第一顺序继承人：
- 配偶：即父母的合法妻子或丈夫。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
- 父母：即被继承人的生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人：
- 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 祖父母、外祖父母：即被继承人的祖父、祖母、外祖父、外祖母。
在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产；如果没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。
三、遗产的分配原则
- 均等分配：在一般情况下，同一顺序的继承人应平均分配遗产。
- 特殊情况下的不均等分配：
- 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应给予适当照顾，可以多分遗产。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。
- 有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，应当不分或少分遗产。
- 继承人之间可以协商确定各自的继承份额，如果达成一致意见，可以按照协议进行分配。
四、法定继承的流程
- 析产：首先，需要分离出父母的个人合法财产，确保遗产的准确性。
- 查明遗产：列出并评估父母的全部财产和债务，包括房产、车辆、银行存款等，并了解是否有未偿还的贷款或欠款。
- 协商分配：与所有继承人进行协商，确保公平合理的分配。如果有特定物品或资产某个继承人特别想要，可以通过协商达成共识。
- 办理继承手续：
- 如果选择办理继承公证，可以前往公证处提供必要材料，以确认继承权的合法性。
- 凭借继承公证书或法院生效法律文书，到相关部门办理遗产的过户或交付手续，如房产过户、银行存款支取等。
- 法律程序：如果继承人之间产生纠纷无法协商解决，可以向人民法院提起诉讼，由法院进行判决。
五、特别注意事项
- 遗赠扶养协议：如果父母生前与他人签订了合法有效的遗赠扶养协议，那么遗产应按照协议进行处理，而不是直接适用法定继承。
- 税务考虑：在处理遗产继承时，还需要了解并遵守当地的遗产税规定，确保履行税务义务。
六、寻求专业帮助
由于法定继承涉及多个法律知识点和实际操作步骤，且可能因具体情况而有所不同，因此在处理过程中如果遇到复杂情况或不确定问题，强烈建议咨询专业律师。律师能够提供详细的法律咨询和指导，确保您的权益得到妥善保护。
综上所述，父母过世未立遗嘱时，遗产将按照法定继承方式进行分配。通过遵循上述指南并必要时寻求专业帮助，您将能够更有效地理解和应对这一过程中的各种挑战。