结论前置：在我国法律框架下，断绝亲子关系并不能免除子女的赡养义务。无论子女与父母之间是否声称“断绝关系”，子女均需依法履行对父母的赡养责任。以下从法律、道德及特殊情况三个角度详细分析：

一、法律层面：亲子关系与赡养义务的不可分割性

1. 血缘关系的法律保护
   根据《中华人民共和国民法典》第1067条、第1069条及《老年人权益保障法》第14条，父母与子女的关系基于血缘产生，具有天然的、不可解除的法律属性。即使双方签订“断绝关系”协议或通过其他方式表达断绝意愿，此类行为在法律上无效，无法改变亲子关系的本质。

2. 赡养义务的法定性
   赡养义务是成年子女对父母的法定义务，包括经济供养、生活照料和精神慰藉。具体表现为：

   • 经济支持：为父母提供必要的生活费用、医疗费用等；
     
   • 生活照料：在父母生病或生活不能自理时，给予护理和帮助；
     
   • 精神关怀：定期探望、陪伴父母，满足其情感需求。
     若子女拒绝履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费或履行其他赡养责任。

3. 收养关系的例外
   唯一例外是子女被合法收养。根据《民法典》第1111条，收养关系成立后，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系消除。但收养必须通过法定程序办理，仅口头声明断绝关系不构成收养，不影响赡养义务。

二、道德层面：赡养父母是传统美德与社会责任

1. 中华民族的传统美德
   赡养老人不仅是法律义务，更是中华民族“孝道”的核心体现。从伦理道德角度，子女应关心、照顾父母，回报其养育之恩。

2. 社会伦理的支撑
   社会普遍认为，赡养父母是家庭责任的重要组成部分。即使父母与子女之间存在矛盾，子女也应通过沟通或法律途径解决问题，而非逃避赡养义务。

三、特殊情况下的处理：父母严重过错时的赡养义务

1. 父母存在严重犯罪行为
   若父母对子女有虐待、遗弃等严重犯罪行为，子女可在法律允许范围内寻求保护（如申请人身安全保护令、提起刑事自诉等），但仍需履行基本赡养义务。例如，父母因犯罪入狱导致生活困难，子女仍需提供必要的生活费用。

2. 赡养义务的“最低限度”
   法律对赡养义务的履行标准有一定灵活性。若父母曾对子女实施严重伤害，子女可通过协商或法院判决，适当减少经济供养标准，但不得完全免除。例如，子女可主张降低赡养费数额，但仍需保障父母的基本生活需求。

法律建议：如何应对赡养纠纷？

1. 协商解决：子女与父母可就赡养方式、费用等进行沟通，达成书面协议；
   
2. 调解介入：通过居委会、村委会或人民调解委员会介入，化解矛盾；
   
3. 法律途径：若协商、调解无果，父母可向法院起诉，要求子女履行赡养义务。法院会根据父母的实际需求、子女的经济能力等因素，判决赡养费数额及履行方式。

总结：无论从法律还是道德角度，断绝亲子关系均无法免除子女的赡养义务。子女应依法履行赡养责任，确保父母晚年生活得到保障。若遇到赡养纠纷，建议优先通过协商或调解解决，必要时寻求法律帮助。如有进一步疑问，可直接向我咨询。