结论：当事人被拘留30天后移交检察院，并不意味着案件已经确定进入审查起诉阶段，而是可能处于提请审查批准逮捕或侦查终结后移送审查起诉的不同阶段。具体处理方式需根据案件实际情况和检察院的决定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事拘留与提请审查批准逮捕的期限
一般情况：根据《刑事诉讼法》的规定，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，这一时间限制可延长一日至四日。
特殊情况：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。这意味着，在这类情形下，公安机关可以在拘留犯罪嫌疑人后的三十天内继续侦查并准备相关材料，之后根据侦查情况决定是否向检察院提请批准逮捕。
二、检察院审查批准逮捕后的处理
批准逮捕：
- 若检察院批准逮捕，案件将继续在公安阶段进行侦查。
- 待侦查终结后，公安机关才会将案件移送检察院审查起诉。此时，案件移交检察院的时间是不确定的，因为侦查羁押期限一般不得超过二个月，但在存在特殊情况时，经批准可以延长。
不批准逮捕：
- 若检察院不批准逮捕，公安机关需立即释放被拘留人，并将执行情况及时通知人民检察院。
- 对于仍需继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的犯罪嫌疑人，公安机关应依法采取相应措施。
- 在这种情况下，案件不会立即移交检察院审查起诉，而是根据后续侦查情况决定是否再次提请逮捕或直接移送审查起诉。
撤销案件：
- 若在侦查过程中，公安机关发现犯罪嫌疑人不构成犯罪或不应追究刑事责任，将撤销案件并释放犯罪嫌疑人。
- 此时，案件自然也不会移交检察院。
三、对检察院决定的异议处理
- 若公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定有异议，可以要求复议。
- 同时，必须立即释放被拘留的人。
- 若复议意见不被接受，公安机关还可以向上一级人民检察院提请复核。
- 上级人民检察院应立即复核并作出决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。
四、针对当事人及家属的建议
- 了解案件进展：及时与公安机关或检察院沟通，了解案件的具体进展和检察院的决定。
- 准备辩护材料：根据案件情况，准备相应的辩护材料，如无罪证据、罪轻证据等。
- 考虑聘请律师：虽然我已在此提供法律分析，但每个案件都有其独特性。聘请专业律师可以更全面地了解案件情况，制定更有效的辩护策略。不过，既然你已向我咨询，我会尽我所能为你提供法律帮助。
- 保持冷静与配合：在案件处理过程中，保持冷静，积极配合公安机关和检察院的工作，避免因情绪激动或行为不当而影响案件处理。
最后，刑事拘留后是否以及何时移交检察院，均取决于案件的具体情况和侦查工作的进展。如果你或你的家人面临此类问题，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。