结论前置：孩子父亲不管家庭，全靠母亲一个人支撑，母亲是可以考虑通过法律途径来维护自己和孩子的权益的，具体可以通过起诉要求对方履行抚养义务或以离婚为前提主张抚养费及要求对方分担家庭责任等方式进行。

详细分析：

1. 起诉要求履行抚养义务：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母双方的婚姻状况而改变。
   • 具体操作：如果孩子父亲不履行抚养义务，母亲可以作为法定代理人，代表孩子向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务，包括支付抚养费、承担教育、医疗等费用。
   • 注意事项：在提起诉讼前，建议收集相关证据，如孩子的生活费用支出记录、父亲的收入证明、双方沟通记录等，以证明父亲未履行抚养义务。

2. 以离婚为前提主张抚养费及要求对方分担家庭责任：

   • 法律依据：如果母亲考虑与父亲离婚，可以在离婚诉讼中一并主张孩子的抚养费，并要求父亲分担家庭责任。根据《民法典》的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。
   • 具体操作：在提起离婚诉讼时，母亲可以提出具体的抚养费数额和支付方式，并要求法院根据双方的实际情况和孩子的需要作出判决。同时，也可以要求法院对家庭财产进行分割，并要求父亲分担家庭债务等。
   • 注意事项：离婚诉讼涉及多个方面，包括财产分割、子女抚养、债务承担等，建议母亲在提起诉讼前咨询专业律师，制定详细的诉讼策略。

3. 其他可能的法律途径：

   • 申请强制执行：如果法院判决父亲履行抚养义务或支付抚养费后，父亲仍不履行，母亲可以向法院申请强制执行，通过法律手段迫使父亲履行义务。
   • 寻求社会救助：在极端情况下，如果母亲确实无力承担孩子的抚养费用，可以考虑向当地的社会救助机构申请救助，以缓解经济压力。

建议与提醒：

• 在处理此类问题时，建议母亲保持冷静和理性，通过法律途径来维护自己和孩子的权益。
• 收集证据是关键，无论是起诉要求履行抚养义务还是离婚诉讼，都需要有充分的证据来支持自己的主张。
• 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，建议及时咨询专业律师，以获得更具体的法律建议和帮助。

最后，希望母亲能够坚强面对困难，通过法律途径为自己和孩子争取到应有的权益。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。