结论前置：父亲不承担家庭开支，在特定情况下是可以起诉的，但具体能否起诉成功以及起诉的方式和结果，需根据实际情况和法律规定来判断。
法律背景与解释：
家庭开支的承担义务：
- 在婚姻关系存续期间，夫妻双方有共同承担家庭开支的义务。这包括但不限于生活费、教育费、医疗费等。若父亲作为家庭成员之一，未履行其应承担的家庭开支义务，可能构成对家庭共同责任的违反。
起诉的法律依据：
- 若父亲不承担家庭开支的行为严重影响了家庭生活，且经过沟通协商无果，其他家庭成员（如母亲或子女）可以考虑通过法律途径来维护自身权益。
- 在起诉时，可以依据《中华人民共和国民法典》中关于婚姻家庭的相关规定，特别是关于夫妻共同财产和共同债务的规定，以及关于家庭成员间相互扶养义务的规定，来主张父亲应承担的家庭开支责任。
起诉的具体情况与考虑因素：
- 证据收集：在起诉前，需要收集足够的证据来证明父亲未承担家庭开支的事实，如银行转账记录、购物发票、家庭开支明细等。
- 起诉对象：通常，起诉对象应为父亲本人。若父亲与母亲已离婚，且家庭开支问题涉及子女抚养费等，则可能需要根据离婚协议或法院判决来确定起诉对象。
- 诉讼请求：在起诉时，应明确诉讼请求，如要求父亲支付拖欠的家庭开支、承担未来一定期限内的家庭开支等。
- 法律后果：若法院认定父亲确实未承担家庭开支义务，且该行为构成违法或违约，则可能判决父亲支付相应的费用，并可能承担诉讼费用等。
其他解决途径：
- 在考虑起诉前，也可以尝试通过家庭内部协商、调解等方式来解决家庭开支问题。这些方式通常更为灵活、快捷，且有助于维护家庭关系的和谐。
- 若家庭内部协商、调解无果，再考虑通过法律途径来解决。
法律建议：
- 在决定起诉前，建议先与父亲进行充分的沟通协商，尝试通过和平方式解决家庭开支问题。
- 若沟通协商无果，且确实需要起诉来维护自身权益，建议咨询专业律师（即我，孟令燕律师，专注于婚姻家庭领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
- 在起诉过程中，应积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料，以支持自己的诉讼请求。
可能遇到的挑战与应对：
- 证据收集困难：若父亲平时不参与家庭开支的支付或记录，可能导致证据收集困难。此时，可以尝试通过其他家庭成员的证言、银行流水等间接证据来证明。
- 法律程序复杂：起诉过程可能涉及多个法律程序和环节，如立案、开庭、判决等。建议在此过程中保持耐心和配合，同时及时咨询律师以获取专业指导。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。