在刑事案件中，若嫌疑人供词互相矛盾，这是案件处理中常见且需要细致分析的情况，核心处理原则是结合其他证据综合判断供词的真实性，并依据法定程序进行调查核实。具体来说，可以从以下几个角度展开分析和处理：

1. 审查供词矛盾的原因
   首先需要分析供词矛盾的具体原因，例如：

   • 是否因记忆偏差导致陈述不一致（如时间、地点、细节等）；
     
   • 是否因受到外部压力（如刑讯逼供、威胁、诱导）而作出虚假陈述；
     
   • 是否因故意隐瞒事实或编造谎言以逃避法律责任；
     
   • 是否因对案件事实的理解存在差异（如对“参与”的定义不同）。
     通过审查供词矛盾的原因，可以初步判断供词的可信度，并为后续调查提供方向。

2. 结合其他证据进行验证
   供词的真实性不能仅凭嫌疑人之间的陈述相互印证或矛盾来判断，而需要结合其他客观证据进行综合分析，例如：

   • 物证：如作案工具、赃款赃物、现场痕迹等；
     
   • 书证：如合同、账目、通讯记录等；
     
   • 证人证言：如目击者、知情人的陈述；
     
   • 鉴定意见：如DNA鉴定、指纹鉴定、伤情鉴定等；
     
   • 视听资料：如监控录像、录音等。
     如果供词与其他证据相互印证，则供词的可信度较高；如果供词与其他证据存在矛盾，则需要进一步调查核实。

3. 依法进行调查核实
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，侦查机关、检察机关和审判机关均有义务对证据的真实性、合法性和关联性进行审查核实。具体措施包括：

   • 讯问嫌疑人：通过合法程序再次讯问嫌疑人，要求其解释供词矛盾的原因，并记录在案；
     
   • 询问证人：向相关证人核实案件事实，以验证供词的真实性；
     
   • 勘验、检查、鉴定：对案件现场、物证等进行勘验、检查或鉴定，以获取客观证据；
     
   • 调取其他证据：如调取通讯记录、银行流水等，以补充案件证据链。
     

4. 排除非法证据
   如果供词是通过刑讯逼供、威胁、诱导等非法手段获取的，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十六条的规定，应当依法予以排除，不得作为定案的根据。因此，在审查供词时，需要重点关注供词的获取程序是否合法。

5. 综合全案证据作出判断
   在刑事案件中，证据的审查和判断需要遵循“证据确实、充分”的标准，即：

   • 定罪量刑的事实都有证据证明；
     
   • 据以定案的证据均经法定程序查证属实；
     
   • 综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。
     如果供词矛盾且无法与其他证据相互印证，或者供词存在非法获取的情形，则不能仅凭供词定案。

总结：嫌疑人供词互相矛盾时，需要结合其他证据综合判断供词的真实性，并依法进行调查核实。如果供词与其他证据相互印证且程序合法，则可以作为定案的根据；如果供词矛盾且无法排除合理怀疑，或者供词存在非法获取的情形，则不能仅凭供词定案。如果您遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体案情为您提供详细的法律分析。