在我国法律框架下，被判处终生监禁的罪犯不存在自首的问题，因为自首的前提是犯罪后尚未被司法机关发觉，或者虽已被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时主动投案并如实供述罪行，而被判处终生监禁意味着罪犯已经被定罪量刑，所以不适用自首制度。不过，我们可以从几个相关角度来详细探讨这个问题，以便您更全面地理解相关法律概念和制度。

1. 终生监禁的性质与适用：

   • 终生监禁，在我国通常指的是无期徒刑的一种严厉形式，它是对罪犯极其严重犯罪行为的一种惩罚，意味着罪犯将在监狱中度过余生，除非有法定减刑或假释的情形出现。
   • 终生监禁的判决是基于罪犯已经实施的犯罪行为，且该行为被法院认定为极其严重，因此，在判决后，罪犯已经处于被司法机关完全控制的状态，不存在自首的空间。

2. 自首制度的适用条件：

   • 自首是刑法中的一项重要制度，它鼓励犯罪嫌疑人或罪犯在犯罪后主动投案，如实供述自己的罪行，从而体现悔罪态度，减轻社会危害性。
   • 自首的成立需要满足两个基本条件：一是犯罪嫌疑人或罪犯在犯罪后尚未被司法机关发觉，或者虽已被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施；二是犯罪嫌疑人或罪犯主动投案，并如实供述自己的罪行。
   • 由于被判处终生监禁的罪犯已经处于被司法机关完全控制的状态，且其犯罪行为已经被法院认定并判决，因此不再满足自首的成立条件。

3. 被判处终生监禁后的可能情况：

   • 虽然被判处终生监禁的罪犯不能自首，但他们在服刑期间仍然有可能通过积极改造、表现良好等方式获得减刑或假释的机会。
   • 减刑是指对原判刑期适当减轻的一种刑法执行活动，它基于罪犯在服刑期间的良好表现和悔罪态度。
   • 假释则是指对被判处有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行一定刑期之后，因其遵守监规，接受教育和改造，患有严重疾病或确有悔改表现，不致再危害社会，而附条件地将其予以提前释放的制度。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在极少数情况下，如果被判处终生监禁的罪犯在服刑期间发现了新的犯罪线索或证据，且这些线索或证据与他们之前的犯罪行为有关，但他们之前并未被指控或判决，那么他们可能会面临新的刑事指控。
   • 在这种情况下，如果罪犯能够主动向司法机关供述这些新的犯罪事实，虽然这不能被视为自首，但可能会作为他们悔罪态度的一个表现，在量刑时予以考虑。

总结来说，被判处终生监禁的罪犯由于已经处于被司法机关完全控制的状态，且其犯罪行为已经被法院认定并判决，因此不存在自首的问题。不过，他们在服刑期间仍然有可能通过积极改造、表现良好等方式获得减刑或假释的机会。如果您或您身边的人有关于刑事案件或合同纠纷的法律问题，欢迎直接向我咨询。