在居民楼里开设麻将馆，可能侵犯了居民的以下权利：

1. 安静居住权：

   • 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻权的规定，居民有权享受一个安静、舒适的居住环境。麻将馆的经营往往伴随着噪音，如麻将碰撞声、人员喧哗声等，这些噪音可能超出正常居住环境的容忍范围，干扰居民的正常生活。
   • 实际影响：长期受噪音干扰可能导致居民睡眠质量下降、精神压力增大，甚至影响身体健康。

2. 安全保障权：

   • 法律解释：居民有权要求居住环境的安全得到保障。麻将馆作为公共场所，可能吸引大量外来人员进出，增加居民楼的安全风险，如盗窃、斗殴等事件的发生概率可能上升。
   • 实际影响：居民可能因此感到不安，担心自身及财产的安全，降低居住满意度。

3. 公共资源使用权：

   • 法律解释：居民楼内的公共空间，如楼道、电梯等，是全体居民共有的。麻将馆的经营可能占用这些公共空间，影响居民的正常通行和使用。
   • 实际影响：居民在上下班、搬运物品等日常活动中可能受到阻碍，甚至可能因公共空间被占用而引发邻里纠纷。

4. 环境卫生权：

   • 法律解释：居民有权要求居住环境保持整洁卫生。麻将馆作为人员密集场所，可能产生大量垃圾和污渍，如烟蒂、饮料瓶、食物残渣等，如果清理不及时，将严重影响居民楼的卫生状况。
   • 实际影响：居民可能因此面临卫生问题，如蚊虫滋生、异味弥漫等，影响居住品质。

针对上述情况，居民可以采取以下措施：

• 与麻将馆经营者协商：首先尝试与麻将馆经营者沟通，表达对其经营行为的不满和担忧，寻求双方都能接受的解决方案，如限制营业时间、降低噪音等。
• 向物业或居委会投诉：如果协商无果，可以向物业或居委会反映情况，请求他们介入调解或采取相应措施，如加强安保、清理公共空间等。
• 寻求法律援助：如果问题依然无法解决，居民可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。例如，可以向法院提起相邻权纠纷诉讼，要求麻将馆停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。

作为吕柳玲律师，我建议居民在采取行动前，先收集相关证据，如噪音录音、照片、视频等，以便在协商或诉讼过程中更有力地证明自己的主张。同时，居民也应了解自己的权利边界和法律责任，避免在维权过程中采取过激行为或侵犯他人合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。