您好，关于您提出的“私人卖公共地基怎么处理”的问题，这是一个涉及土地管理法规的重要事项，我将为您详细解答。
首先，需要明确的是，任何单位和个人都不得侵占、买卖或者以其他形式非法转让土地，这是根据《中华人民共和国土地管理法》第二条第三款的明确规定。土地使用权虽然可以依法转让，但必须遵循严格的法律程序和规定。
针对您提到的“私人卖公共地基”的情况，这实际上是一种非法转让土地的行为。公共地基，通常指的是属于集体或国家所有的土地，其使用权和所有权都受到法律的严格保护，不得随意买卖或转让。
如果发生此类非法转让行为，根据《中华人民共和国土地管理法》第七十四条的规定，将由县级以上人民政府自然资源主管部门进行查处。具体措施包括：
没收违法所得：对于非法转让土地所获得的收益，将依法予以没收。
限期拆除或没收建筑物：如果非法转让的土地上新建了建筑物或其他设施，且违反了土地利用总体规划，将限期拆除并恢复土地原状；如果符合土地利用总体规划，则没收这些建筑物和设施。
罚款：可以并处罚款，罚款额为违法所得的10%以上50%以下。
处分责任人员：对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予处分；构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
此外，如果涉及的是村集体宅基地的转让，还需要特别注意《中华人民共和国土地管理法》中关于宅基地转让的特殊规定。宅基地使用权不得向本集体经济组织成员以外的人员私自转让，否则合同无效，并可能引发一系列纠纷。
因此，我强烈建议您不要尝试非法转让公共地基或任何土地。如果您有土地使用或转让的需求，应该咨询当地土地管理部门或法律专业人士，了解合法的程序和规定，确保您的行为符合法律法规的要求。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。