面对您提到的“被害人不承认对方敲诈勒索，检察院会如何处理”这一问题，这实际上涉及到了刑事案件的侦查、起诉及审判流程中的多个环节。以下是我为您详细梳理的解答：

一、检察院的初步审查

当公安机关将敲诈勒索案件移送至检察院审查起诉时，检察院会首先对案件材料进行全面审查。这包括审查公安机关收集的证据是否充分、是否合法，以及案件事实是否清楚等。即使被害人不承认被敲诈勒索，检察院也不会仅凭被害人陈述就作出决定，而是会综合全案证据进行判断。

二、证据的收集与固定

1. 物证与书证：如威胁信件、凶器、转账记录等，这些能直接证明敲诈勒索行为的物品和文件。
2. 通讯记录：电话录音、短信、电子邮件、即时通讯记录等，特别是包含威胁或索要财物内容的记录。
3. 视听资料：现场录音、录像及监控视频，这些能直观展现事件经过的资料。
4. 证人证言：现场目击者、知情人的陈述，有助于还原事实真相。

检察院会重点审查这些证据是否确实、充分，能否形成完整的证据链。如果证据不足或存在疑问，检察院可能会要求公安机关补充侦查，或者作出不起诉决定。

三、被害人的陈述与态度

虽然被害人的陈述是案件的重要证据之一，但检察院不会仅凭被害人的陈述就认定或否定敲诈勒索行为。被害人的态度，如是否承认被敲诈勒索，只是检察院审查案件时考虑的一个因素。如果被害人出于某种原因（如恐惧、威胁等）不承认被敲诈勒索，但其他证据充分证明敲诈勒索行为的存在，检察院仍会依法提起公诉。

四、检察院的起诉决定

在综合审查全案证据后，如果检察院认为证据确实、充分，足以证明敲诈勒索行为的存在，且符合起诉条件，那么检察院会依法向法院提起公诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。即使犯罪嫌疑人否认敲诈勒索行为，但只要有足够证据证明其犯罪，法律程序仍将继续进行。

五、被害人的权益保护

在整个过程中，检察院会依法保护被害人的合法权益。如果被害人因敲诈勒索行为遭受了经济损失或精神损害，检察院会在提起公诉时一并提出刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿被害人的损失。同时，如果被害人经济困难无法承担律师费等费用，还可以根据相关规定申请法律援助。

六、建议与提醒

1. 保持冷静与理智：面对敲诈勒索等违法犯罪行为时，保持冷静和理智至关重要。不要因恐惧或威胁而做出不理智的行为或陈述。
2. 及时报警并配合调查：一旦发现敲诈勒索行为，应立即向公安机关报案，并积极配合调查工作。提供所有掌握的证据和信息，有助于案件的侦破和起诉。
3. 寻求法律援助：如果案件复杂或涉及刑事责任，且个人经济困难无法承担律师费等费用，可以及时向当地法律援助机构申请法律援助。

综上所述，即使被害人不承认被敲诈勒索，检察院也会根据全案证据进行综合判断，并依法作出起诉或不起诉的决定。在整个过程中，保护被害人的合法权益是检察院的重要职责之一。